求二叉树中节点的最大距离

编程之美中的一道题

编程之美中採用的解法是一种侵入式的

解法例如以下

struct NODE
{
    NODE* pLeft;        // 左子树
    NODE* pRight;       // 右子树
    int nMaxLeft;       // 左子树中的最长距离
    int nMaxRight;      // 右子树中的最长距离
    char chValue;       // 该节点的值
};
 
int nMaxLen = 0;
 
// 寻找树中最长的两段距离
void FindMaxLen(NODE* pRoot)
{
    // 遍历到叶子节点。返回
    if(pRoot == NULL)
    {
        return;
    }
 
    // 假设左子树为空，那么该节点的左边最长距离为0
    if(pRoot -> pLeft == NULL)
    {
        pRoot -> nMaxLeft = 0; 
    }
 
    // 假设右子树为空，那么该节点的右边最长距离为0
    if(pRoot -> pRight == NULL)
    {
        pRoot -> nMaxRight = 0;
    }
 
    // 假设左子树不为空，递归寻找左子树最长距离
    if(pRoot -> pLeft != NULL)
    {
        FindMaxLen(pRoot -> pLeft);
    }
 
    // 假设右子树不为空。递归寻找右子树最长距离
    if(pRoot -> pRight != NULL)
    {
        FindMaxLen(pRoot -> pRight);
    }
 
    // 计算左子树最长节点距离
    if(pRoot -> pLeft != NULL)
    {
        int nTempMax = 0;
        if(pRoot -> pLeft -> nMaxLeft > pRoot -> pLeft -> nMaxRight)
        {
            nTempMax = pRoot -> pLeft -> nMaxLeft;
        }
        else
        {
            nTempMax = pRoot -> pLeft -> nMaxRight;
        }
        pRoot -> nMaxLeft = nTempMax + 1;
    }
 
    // 计算右子树最长节点距离
    if(pRoot -> pRight != NULL)
    {
        int nTempMax = 0;
        if(pRoot -> pRight -> nMaxLeft > pRoot -> pRight -> nMaxRight)
        {
            nTempMax = pRoot -> pRight -> nMaxLeft;
        }
        else
        {
            nTempMax = pRoot -> pRight -> nMaxRight;
        }
        pRoot -> nMaxRight = nTempMax + 1;
    }
 
    // 更新最长距离
    if(pRoot -> nMaxLeft + pRoot -> nMaxRight > nMaxLen)
    {
        nMaxLen = pRoot -> nMaxLeft + pRoot -> nMaxRight;
    }
}

我在解决问题时。想到的还有一个算法，推断一棵树是否是平衡二叉树，以下是我的解决方法，使用的php语言

	public function getMaxDistance($node,&$Max){
		
		if(null == $node){
			return 0;
		}
		
		$left = $this->getMaxDistance($node->lchild,$Max);
		$right = $this->getMaxDistance($node->rchild,$Max);
		
		if($Max < ($left+$right)){
			$Max = $left + $right;
		}
		
		return 1+($left>$right?
$left:$right);
	}