Chapter 2: 随机变量

1. 随机变量， 离散型随机变量，连续型随机变量

设(Omega)为随机试验的样本空间，(X:Omega ightarrow R)是定义在样本空间(Omega)上的实值函数，则称(X)为随机变量(random variable).

注： 这样的函数(X)有两个特点：

1. 它随试验结果的不同而取不同的值，因此在试验之前只知道它可能的取值范围，而不能预先肯定它取哪个值。
2. 由于试验结果的出现具有一定的概率，故这种实值函数取每个值和每个确定范围内的值有一定的概率。

若随机变量至多只有有限个或可数个取值，则称之为离散型随机变量(discrete random variable).

若随机变量取不可数个值，则称之为连续型随机变量(continuous random variable).

注： 上述关于连续型随机变量的定义严格意义上讲不准确，严格定义将在下面的内容中给出.

2. 离散型随机变量及其分布律

3. 分布函数

4. 连续型随机变量及其概率密度

5. 随机变量函数的分布