vijos 1011 清帝之惑之顺治

背景

顺治帝福临，是清朝入关后的第一位皇帝。他是皇太极的第九子，生于崇德三年（1638）崇德八年八月二ten+six日在沈阳即位，改元顺治，在位18年。卒于顺治十八年（1661），终24岁。

顺治即位后，由叔父多尔衮辅政。顺治七年，多尔衮出塞射猎，死于塞外。14岁的福临提前亲政。顺治帝天资聪颖，读书勤奋，他吸收先进的汉文化，审时度势，对成法祖制有所更张，且不顾满洲亲贵大臣的反对，倚重汉官。为了使新兴的统治基业长治久安，他以明之兴亡为借鉴，警惕宦官朋党为祸，重视整饬吏治，注意与民休息，取之有节。但他少年气盛，刚愎自用，急噪易怒，当他宠爱的董妃去世后，转而消极厌世，终于匆匆走完短暂的人生历程，英年早逝。他是清朝历史上唯一公开归依禅门的皇帝。

描述

顺治喜欢滑雪，这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待太监们来载你。顺治想知道载一个区域中最长的滑坡。

区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

顺治可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

格式

输入格式

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 500)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出格式

输出最长区域的长度。

样例1

样例输入1

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

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样例输出1

25

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限制

各个测试点2s

来源

Vivian Snow

dp + dfs

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX_N = 505 ;
int temp[MAX_N][MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_N];
int visit[MAX_N][MAX_N];
int dirx[4] = {-1,1,0,0};
int diry[4] = {0,0,1,-1};
int r,c;
int maxn = 1;
int solve(int x,int y){
    if(visit[x][y]) return dp[x][y];
    visit[x][y]=1;
    int flag=0;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int nx=x+dirx[i];
        int ny=y+diry[i];
        if(nx<1 || nx>r || ny<1 || ny>c || temp[nx][ny]>=temp[x][y]) continue;
        flag=1;
        dp[x][y]=max(dp[x][y],solve(nx,ny)+1);
    }
    if(flag==0) dp[x][y]=1;
    maxn=max(maxn,dp[x][y]);
    return dp[x][y];
}
int main(){

    cin>>r>>c;
    for(int i = 1; i <= r; i++)
        for(int j = 1; j <= c; j++)
            cin>>temp[i][j];


    for(int i = 1; i <= r; i++)
        for(int j = 1; j <= c; j++)
          solve(i,j);

    cout<<maxn<<endl;
    return 0;
}