physics---hdu5826（积分）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5826

题意：有n个小球在一条直线上滚动，起始位置为xi, 方向为di(-1往左走，1往右走),初始速度为 vi; 这n个球的加速度ai和vi的关系是 ai * vi = C, C是已知常数；

n个球可能会发生碰撞，碰撞为完全弹性碰撞。然后给你q个询问，每次问你t秒后第 k 小 的速度是多少;

碰撞为完全弹性碰撞，即速度交换，但是大小不变，所以我们可以忽略碰撞，也可以忽略小球的位置以及运动方向；

让求t秒后的第k小的速度，其实就是求初始时第k小的速度t秒后变为多少；因为v是越来越大的(题中说了a和v同向的),所以a是越来越小的,

当一个球A的起始速度<另一个球B时,那么A的速度最大也就是和球B的速度相等，永远不会超过球B的速度;

所以我们现在要考虑的就是已知初速度 v0 求 t 秒后的速度 v 其中加速度 a 和速度 v 的关系是 av=C;

a = dv/dt = C/v

-----> vdv = Cdt

两边同时积分v是从v0-V，t是从0到t

-----> [v*v/2](v0---v) = Ct(0----t)

-----> v = sqrt(2*C*t+v0*v0);

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

#define INF 0xfffffff
#define N 100050
typedef long long LL;

int v[N];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n, C, x, d;

        scanf("%d %d", &n, &C);

        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d %d %d", &v[i], &x, &d);

        sort(v+1, v+n+1);

        int q, t, k;
        
        scanf("%d", &q);
        
        for(int i=1; i<=q; i++)
        {
            scanf("%d %d", &t, &k);
            double ans = sqrt(2.0*C*t + 1.0*v[k]*v[k]);
            printf("%.3f
", ans);
        }
    }
    return 0;
}