The shortest path---hdu2224 && Tour---poj2677（旅行商问题）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2224

题意：平面上有n个点，问去的路只能从左到右，回的路只能从右到左的，且来回必须经过所有点的最小路径；

dp[i][j] 表示以j为起点，1为拐点 ，i为终点的最短路；

j < i-1 时，那么i-1这个点在来的路径上 必然等于dp[i-1][j] + dis[i-1][i] ;

j = i -1 ，那么i-1这个点在回的路径上，那么dp[i][j] = min(dp[k][j] + dis[k][j]) 1<=k < j； 因为dp[i][j] = dp[j][i]， 所以dp[i][j] = min(dp[j][k] + dis[k][j]) 1<=k < j

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#include <math.h>
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#include <iostream>
#include <time.h>
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typedef long long LL;

using namespace std;

const int N = 205;
const double eps = 1e-6;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
const double PI = 4*atan(1.0);

struct point
{
    double x, y;
}p[N];

double Dist(point p1, point p2)
{
    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}

int n;
double dp[N][N];///表示以j为起点，1为拐点，i为终点，经历所有i到j之间的点;
/*
double DP()
{
    dp[1][1] = 0;
    dp[2][1] = Dist(p[1], p[2]);
    for(int i=3; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<i-1; j++)
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + Dist(p[i-1],p[i]);
        double Min = INF;
        for(int k=1; k<i-1; k++)
            Min = min(Min, dp[i-1][k] + Dist(p[k], p[i]));
        dp[i][i-1] = Min;
    }
    dp[n][n] = dp[n][n-1] + Dist(p[n-1], p[n]);
    return dp[n][n];
}*/

double DFS(int s, int e)
{
    if(dp[s][e] != 0)
        return dp[s][e];
    if(s < e-1)
        dp[s][e] = DFS(s, e-1) + Dist(p[e-1], p[e]);
    else
    {
        double Min = INF;
        for(int i=1; i<e-1; i++)
            Min = min(Min, DFS(i, s) + Dist(p[i], p[e]));
        dp[s][e] = Min;
    }
    return dp[s][e];
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y);
        ///double ans = DP();
        dp[1][1] = 0;
        dp[2][1] = dp[1][2] = Dist(p[1], p[2]);
        DFS(n-1, n);
        dp[n][n] = dp[n-1][n] + Dist(p[n-1], p[n]);
        printf("%.2f
", dp[n][n]);
    }
    return 0;
}