kmp（看*）算法

别人的两篇博客。

传送门1

传送门2

摘录：

其中T为主串，P为模式串。

其实就是在T中找P。

其中next数组存的是“部分匹配值”。

"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例，

－　"A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

－　"AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

－　"ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

－　"ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

－　"ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；

－　"ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；

－　"ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

"部分匹配"的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，"ABCDAB"之中有两个"AB"，那么它的"部分匹配值"就是2（"AB"的长度）。搜索词移动的时候，第一个"AB"向后移动4位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个"AB"的位置。

#include <cstdio>
#include <cstring>

int lenT, lenP;
int next[1001];
char T[1000001], P[1001];

void make_next()
{
    int i, k = 0;
    for(i = 1; i < lenP; i++)
    {
        while(k && P[i] != P[k]) k = next[k - 1];
        if(P[i] == P[k]) k++;
        next[i] = k;
    }
}

int kmp()
{
    int i, k = 0;
    make_next();
    for(i = 0; i < lenT; i++)
    {
        while(k && P[k] != T[i]) k = next[k - 1];
        if(P[k] == T[i]) k++;
        if(k == lenP) printf("%d
", i - lenP + 2);
    }
}

int main()
{
    int i;
    scanf("%s", T);
    scanf("%s", P);
    lenT = strlen(T);
    lenP = strlen(P);
    kmp();
    for(i = 0; i < lenP; i++) printf("%d ", next[i]);
    return 0;
}

后话。。。。。。。。。。

事实上，下标从1开始在某些问题上处理边界更好处理

update

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 1000001

int n, m;
int next[N];
char s1[N], s2[N];

inline void make_next()
{
	int i, j = 0;
	for(i = 2; i <= m; i++)
	{
		while(j && s2[i] != s2[j + 1]) j = next[j];
		if(s2[i] == s2[j + 1]) j++;
		next[i] = j;
	}
}

inline void kmp()
{
	int i, j = 0;
	for(i = 1; i <= n; i++)
	{
		while(j && s1[i] != s2[j + 1]) j = next[j];
		if(s1[i] == s2[j + 1]) j++;
		if(j == m) printf("%d
", i - m + 1);
	}
}

int main()
{
	int i;
	scanf("%s %s", s1 + 1, s2 + 1);
	n = strlen(s1 + 1);
	m = strlen(s2 + 1);
	make_next();
	kmp();
	for(i = 1; i <= m; i++) printf("%d ", next[i]);
	return 0;
}