[luoguP3258] [JLOI2014]松鼠的新家（lca + 树上差分）

传送门

需要把一条路径上除了终点外的所有数都 + 1，

比如，给路径 s - t 上的权值 + 1，可以先求 x = lca(s，t)

类似数列上差分的思路，可以给 s 和 f[t] 的权值 + 1，给 x 和 f[x] 的权值 - 1

最后统计以每个节点为根的子树的和，则每个节点的权值就是子树的权值。

——代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

const int MAXN = 300001;
int n, cnt;
int a[MAXN], head[MAXN], to[MAXN << 1], next[MAXN << 1], deep[MAXN], f[MAXN][21], val[MAXN];

inline int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    for(; !isdigit(c); c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
    for(; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';
    return x * f;
}

inline void add(int x, int y)
{
    to[cnt] = y;
    next[cnt] = head[x];
    head[x] = cnt++;
}

inline void swap(int &x, int &y) { x ^= y ^= x ^= y; }

inline void dfs(int u)
{
    int i, v;
    deep[u] = deep[f[u][0]] + 1;
    for(i = 0; f[u][i]; i++) f[u][i + 1] = f[f[u][i]][i];
    for(i = head[u]; i != -1; i = next[i])
    {
        v = to[i];
        if(!deep[v]) f[v][0] = u, dfs(v);
    }
}

inline int lca(int x, int y)
{
    int i;
    if(deep[x] < deep[y]) swap(x, y);
    for(i = 20; i >= 0; i--)
        if(deep[f[x][i]] >= deep[y])
            x = f[x][i];
    if(x == y) return x;
    for(i = 20; i >= 0; i--)
        if(f[x][i] != f[y][i])
            x = f[x][i], y = f[y][i];
    return f[x][0];
}

inline void dfs1(int u)
{
    int i, v;
    for(i = head[u]; i != -1; i = next[i])
    {
        v = to[i];
        if(v != f[u][0]) dfs1(v), val[u] += val[v];
    }
}

int main()
{
    int i, x, y, z;
    n = read();
    memset(head, -1, sizeof(head));
    for(i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
    for(i = 1; i < n; i++)
    {
        x = read();
        y = read();
        add(x, y);
        add(y, x);
    }
    dfs(1);
    for(i = 2; i <= n; i++)
    {
        x = a[i - 1];
        y = a[i];
        z = lca(x, y);
        val[z]--, val[f[z][0]]--;
        val[x]++, val[f[y][0]]++;
    }
    dfs1(1);
    for(i = 1; i <= n; i++) printf("%d
", val[i]);
    return 0;
}