[TyvjP1050] 最长公共子序列（DP）

传送门

f[i][j] 表示第 1 个串匹配到第 i 位，第 2 个串匹配到第 j 位的答案。

f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1])　　　　　　　　　  　  (a[i] != b[j])

f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1], f[i - 1][j - 1] + 1)　　(a[i] == b[j])

——代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using std::max;

int n, m, f[2001][2001];
char a[2001] = {'0'}, b[2001] = {'0'};

int main()
{
    int i, j;
    scanf("%s %s", a + 1, b + 1);
    n = strlen(a);
    m = strlen(b);
    for(i = 1; i < n; i++)
        for(j = 1; j < m; j++)
            if(a[i] == b[j]) f[i][j] = max(f[i - 1][j - 1] + 1, max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]));
            else f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
    printf("%d", f[n - 1][m - 1]);
    return 0;
}