[luoguP2617] Dynamic Ranking（树状数组 套 主席树 + 离散化）

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BZOJ上是权限题，洛谷赞啊。

求区间 K 大数很简单。

但是如果修改某个数的话，那么就得把这个数及后面所建的主席树都更新一遍 nlogn，显然不行。

所以可以在外面套一个树状数组来优化，树状数组的每一个节点都表示某个区间的主席树。

所以可以通过树状数组来求前缀和主席树。

具体实现看代码。

——代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

const int MAXN = 20005;
int n, m, tot, cnt, size, t1, t2;
int a[MAXN], b[MAXN], x[MAXN], y[MAXN], z[MAXN], q1[MAXN], q2[MAXN], root[MAXN], ls[MAXN * 100], rs[MAXN * 100], sum[MAXN * 100];
char s[MAXN];

inline int read()
{
    int x = 0;
    char ch = getchar();
    for(; !isdigit(ch); ch = getchar());
    for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
    return x;
}

inline void insert(int &now, int l, int r, int x, int v)
{
    if(!now) now = ++cnt;
    sum[now] += v;
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(x <= mid) insert(ls[now], l, mid, x, v);
    else insert(rs[now], mid + 1, r, x, v);
}

inline int query(int l, int r, int x)
{
    if(l == r) return l;
    int i, mid = (l + r) >> 1, ans = 0;
    for(i = 1; i <= t1; i++) ans -= sum[ls[q1[i]]];
    for(i = 1; i <= t2; i++) ans += sum[ls[q2[i]]];
    if(x <= ans)
    {
        for(i = 1; i <= t1; i++) q1[i] = ls[q1[i]];
        for(i = 1; i <= t2; i++) q2[i] = ls[q2[i]];
        return query(l, mid, x);
    }
    else
    {
        for(i = 1; i <= t1; i++) q1[i] = rs[q1[i]];
        for(i = 1; i <= t2; i++) q2[i] = rs[q2[i]];
        return query(mid + 1, r, x - ans);
    }
}

int main()
{
    int i, j, l, r;
    n = read();
    m = read();
    for(i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(), b[++tot] = a[i];
    for(i = 1; i <= m; i++)
    {
        for(s[i] = getchar(); s[i] != 'Q' && s[i] != 'C'; s[i] = getchar());
        if(s[i] == 'C') x[i] = read(), z[i] = read(), b[++tot] = z[i];
        else x[i] = read(), y[i] = read(), z[i] = read();
    }
    
    std::sort(b + 1, b + tot + 1);
    size = std::unique(b + 1, b + tot + 1) - (b + 1);
    for(i = 1; i <= n; i++) a[i] = std::lower_bound(b + 1, b + size + 1, a[i]) - b;
    for(i = 1; i <= m; i++)
        if(s[i] == 'C')
            z[i] = std::lower_bound(b + 1, b + size + 1, z[i]) - b;
    
    for(i = 1; i <= n; i++)
        for(j = i; j <= size; j += j & -j)
            insert(root[j], 1, size, a[i], 1);
    
    for(i = 1; i <= m; i++)
        if(s[i] == 'Q')
        {
            t1 = t2 = 0;
            for(j = x[i] - 1; j; j -= j & -j) q1[++t1] = root[j];
            for(j = y[i]; j; j -= j & -j) q2[++t2] = root[j];
            printf("%d
", b[query(1, size, z[i])]);
        }
        else 
        {
            for(j = x[i]; j <= size; j += j & -j) insert(root[j], 1, size, a[x[i]], -1);
            a[x[i]] = z[i];
            for(j = x[i]; j <= size; j += j & -j) insert(root[j], 1, size, z[i], 1);
        }
    return 0;
}