[luoguP2701] [USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn（DP）

传送门

经典问题。

找出最大的不包含 1 的正方形。

f[i][j] 表示 以 (i,j) 结尾的最大的不包含 1 的正方形

f[i][j] = min(f[i - 1][j], f[i][j - 1], f[i - 1][j - 1]) + 1

画个图意会一下

——代码

#include <cstdio>
#include <iostream>

const int MAXN = 1001;
int n, m, ans;
int f[MAXN][MAXN];
bool a[MAXN][MAXN];

inline int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
    for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
    return x * f;
}

inline int min(int x, int y)
{
    return x < y ? x : y;
}

inline int max(int x, int y)
{
    return x > y ? x : y;
}

int main()
{
    int i, j, x, y;
    n = read();
    m = read();
    for(i = 1; i <= m; i++)
    {
        x = read();
        y = read();
        a[x][y] = 1;
    }
    for(i = 1; i <= n; i++)
        for(j = 1; j <= n; j++)
            if(!a[i][j])
                f[i][j] = min(f[i - 1][j - 1], min(f[i - 1][j], f[i][j - 1])) + 1,
                ans = max(ans, f[i][j]);
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}