[HDU2328]Corporate Identity（后缀数组）

传送门

求 n 个串的字典序最小的最长公共子串。

和 2 个串的处理方法差不多。

把 n 个串拼接在一起，中间连上一个没有出现过的字符防止匹配过界。

求出 height 数组后二分公共子串长度给后缀数组分组。

然后 check，每一组中是否所有的字符串都包含。

直接遍历 sa 数组，第一个满足的结果就是字典序最小的。

——代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 900005
#define M 4001

int n, len, m, start;
int buc[N], x[N], y[N], sa[N], rank[N], height[N], belong[N];
char s[N], a[M];
bool f[M];

inline void build_sa()
{
    int i, k, p;
    for(i = 0; i < m; i++) buc[i] = 0;
    for(i = 0; i < len; i++) buc[x[i] = s[i]]++;
    for(i = 1; i < m; i++) buc[i] += buc[i - 1];
    for(i = len - 1; i >= 0; i--) sa[--buc[x[i]]] = i;
    for(k = 1; k <= len; k <<= 1)
    {
        p = 0;
        for(i = len - 1; i >= len - k; i--) y[p++] = i;
        for(i = 0; i < len; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
        for(i = 0; i < m; i++) buc[i] = 0;
        for(i = 0; i < len; i++) buc[x[y[i]]]++;
        for(i = 1; i < m; i++) buc[i] += buc[i - 1];
        for(i = len - 1; i >= 0; i--) sa[--buc[x[y[i]]]] = y[i];
        std::swap(x, y);
        p = 1, x[sa[0]] = 0;
        for(i = 1; i < len; i++)
            x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
        if(p >= len) break;
        m = p;
    }
}

inline void build_height()
{
    int i, j, k = 0;
    for(i = 0; i < len; i++) rank[sa[i]] = i;
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        if(!rank[i]) continue;
        if(k) k--;
        j = sa[rank[i] - 1];
        while(s[i + k] == s[j + k] && i + k < len && j + k < len) k++;
        height[rank[i]] = k;
    }
}

inline bool check(int k)
{
    int i, cnt = 1;
    memset(f, 0, sizeof(f));
    f[belong[sa[0]]] = 1;
    for(i = 1; i < len; i++)
        if(height[i] >= k)
        {
            if(!f[belong[sa[i]]]) cnt++;
            f[belong[sa[i]]] = 1;
            if(cnt == n)
            {
                start = sa[i];
                return 1;
            }
        }
        else
        {
            memset(f, 0, sizeof(f));
            f[belong[sa[i]]] = 1;
            cnt = 1;
        }
    return 0;
}

int main()
{
    int i, j, l, r, mid, leng;
    while(scanf("%d", &n) && n)
    {
        len = 0;
        m = 256;
        memset(belong, 0, sizeof(belong));
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%s", a);
            for(j = 0; a[j] ^ ''; j++) s[len++] = a[j];
            s[len++] = '#';
            belong[len] = 1;
        }
        len--;
        build_sa();
        build_height();
        for(i = 1; i < len; i++) belong[i] += belong[i - 1];
        l = 1, r = len, leng = 0, start = -1;
        while(l <= r)
        {
            mid = (l + r) >> 1;
            if(check(mid)) leng = mid, l = mid + 1;
            else r = mid - 1;
        }
        if(leng && start ^ -1)
        {
            for(i = start; i < start + leng; i++) putchar(s[i]);
            putchar('
');
        }
        else puts("IDENTITY LOST");
    }
    return 0;
}