[BZOJ4776] [Usaco2017 Open]Modern Art（差分 + 思维？）

传送门

可以预处理出每种颜色的上下左右的位置，这样就框出来了一个个矩形，代表每种颜色分别涂了哪里。

然后用二维的差分。

就可以求出来每个位置至少涂了几次，如果 > 1 的话，就肯定不是先涂的，

如果是1的话，并且不是只有一种颜色，那么也有可能是先涂的，

如果只有一种颜色，并且 n ！= 1，那么一定不是先涂的，如果 n == 1，也就只有一种颜色了，那么它就是先涂的

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 1011

using namespace std;

int n, cnt, ans;
int a[N][N], b[N][N], u[N * N], d[N * N], l[N * N], r[N * N];
bool vis[N * N];

inline int read()
{
	int x = 0, f = 1;
	char ch = getchar();
	for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
	for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
	return x * f;
}

int main()
{
	int i, j, x;
	n = read();
	memset(u, 127, sizeof(u));
	memset(l, 127, sizeof(l));
	for(i = 1; i <= n; i++)
		for(j = 1; j <= n; j++)
		{
			a[i][j] = read();
			if(a[i][j])
			{
				if(u[a[i][j]] >= 1e9) ++cnt;
				u[a[i][j]] = min(u[a[i][j]], i);
				d[a[i][j]] = max(d[a[i][j]], i);
				l[a[i][j]] = min(l[a[i][j]], j);
				r[a[i][j]] = max(r[a[i][j]], j);
			}
		}
	for(i = 1; i <= n * n; i++)
		if(u[i] <= 1e9)
		{
			b[u[i]][l[i]]++;
			b[d[i] + 1][l[i]]--;
			b[u[i]][r[i] + 1]--;
			b[d[i] + 1][r[i] + 1]++;
		}
	for(i = 1; i <= n; i++)
		for(j = 1; j <= n; j++)
		{
			b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];
			if(a[i][j] && b[i][j] > 1)
				vis[a[i][j]] = 1;
		}
	for(i = 1; i <= n * n; i++)
		if(!vis[i])
			ans++;
	if(cnt == 1 && n != 1) ans--;
	printf("%d
", ans);
	return 0;
}