任务调度

题目: http://www.itint5.com/oj/#10

有n个任务需要完成（编号1到n），任务之间有一些依赖关系，如果任务a依赖于任务b和c，那么只有当任务b和任务c完成之后才能完成任务a。给定所有的依赖关系，判断这些任务是否能够完成。如果能够完成，请给出一个合法的任务完成序列。

样例：
n=5
1->2,3
3->4

上述样例中任务1依赖于任务2和任务3，任务3依赖于任务4，那么存在合法的任务完成序列4,3,2,1,5

这道题是拓扑排序的应用。

http://baike.baidu.com/view/288212.htm

http://www.geeksforgeeks.org/topological-sorting/

拓扑排序方法如下:
(1)从有向图中选择一个没有前驱(即入度为0)的顶点并且输出它.
(2)从网中删去该顶点,并且删去从该顶点发出的全部有向边.
(3)重复上述两步,直到剩余的网中不再存在没有前趋的顶点为止.

typedef int JobID;

/*
 * deps[id]表示任务id所依赖的任务
 * 如果存在合法的任务完成序列，返回true，否则返回false
 * 合法的任务序列请存放在参数result中（已经分配空间，不需要push_back）
 */
bool jobSchedule(const map<JobID, vector<JobID> > &deps, int n,
                                   vector<JobID> &result) {
    
    vector<JobID> indegree(n+1, 0); // 计算图形入度
    map<JobID, vector<JobID> > rmap;
    map<JobID, vector<JobID> >::const_iterator it = deps.begin();
    for(; it != deps.end(); it++) {
        indegree[it->first] = it->second.size();
        for(int i = 0; i < it->second.size(); i++) {
            rmap[it->second[i]].push_back(it->first);
        }
    }
    
    stack<JobID> s;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(indegree[i] == 0) {
            s.push(i);
        }
    }
    
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(s.empty()) return false; // not finish schedule
        JobID id = s.top(); 
        s.pop();
        result[i] = id;
        for(int j = 0; j < rmap[id].size(); j++) {
            indegree[rmap[id][j]]--;
            if(indegree[rmap[id][j]] == 0) {
                s.push(rmap[id][j]);
            }
        }
    }
    return true;
}

解题思路：

1. 参考拓扑排序算法

2. stack为空(没有前驱的顶点不存在)时，图中仍然存在顶点，表示任务调度失败。