[LOJ#6468.] 魔法

官方题解

看了题解才会做..

首先考虑如果所有询问的点都是[1,n]的做法，如果询问是[l,r]只需要把多余的去掉就好了

然后要把问题转化为一个点对其他附近的点的贡献

记$pre[i]$为第i个位置的数字上一次出现的位置，记$nxt[i]$为第i个位置上的数字下一次出现的位置，显然这些东西都能扫一遍求出来

然后对于一个点，它能做出贡献的区间是：$$[frac{pre[i]+i}{2}+1,frac{i+nxt[i]}{2}]$$

如果不在这个区间内的话，显然选择$pre[i]$或者$nxt[i]$更优秀

我们把这个区间分成两份$$[frac{pre[i]+i}{2}+1,i] and [i,frac{i+nxt[i]}{2}]$$

对于前一个区间这个点i对点j做出的贡献为$i-j$,对于后一个区间则为$j-i$

我们维护两个树状数组，一个记录自己点上的坐标被加/减了多少次，另一个记录这个点上被别的点贡献了多少权值即可

 

如果不是每次询问[1,n]的话，我们把询问记录下来，离线差分解决即可

 

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define inf (0x3f3f3f3f)
#define writeln(x)  write(x),puts("")
#define writep(x)   write(x),putchar(' ')
using namespace std;
inline int read(){
    int ans=0,f=1;char chr=getchar();
    while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-1;chr=getchar();}
    while(isdigit(chr)){ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();}
    return ans*f;
}void write(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}const int M = 2e5+5;
int n,nxt[M],pre[M],T,cnt[M],a[M],ans[M];
struct Que{int pos,opt,id;};
struct P{int s[M];
    #define lowbit(x) (x&-x)
    inline void Update(int x,int y){for(;x<=n;x+=lowbit(x))s[x]+=y;}
    inline int  Query(int x,int ans=0){for(;x;x-=lowbit(x))ans+=s[x];return ans;}
    inline void Update(int l,int r,int x){Update(l,x),Update(r+1,-x);}
    #undef lowbit
}T1,T2;vector<int>tp[M];vector<Que>Q[M];
inline void Update(int i){
    int l=(pre[i]+i>>1)+1;if(l<1)l=1;
    T1.Update(l,i,i),T2.Update(l,i,-1);
    int r=nxt[i]+i>>1;if(r>n)r=n;
    T1.Update(i,r,-i),T2.Update(i,r,1);
}inline int Query(int pos){
    return T2.Query(pos)*pos+T1.Query(pos);
}signed main(){
    n=read(),T=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();pre[i]=-inf,nxt[i]=inf;
        if(tp[a[i]].size()) nxt[pre[i]=*tp[a[i]].rbegin()]=i;
        tp[a[i]].push_back(i);
    }for(int i=1;i<=T;i++){
        int pos=read(),l=read(),r=read();
        Q[l-1].push_back((Que){pos,-1,i});
        Q[r].push_back((Que){pos,1,i});
    }for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int pos:tp[i])Update(pos);
        for(Que now:Q[i]) ans[now.id]+=now.opt*Query(now.pos);
    }for(int i=1;i<=T;i++)printf("%lld
",ans[i]);
    return 0;
}