ACM组队安排---递推

ACM组队安排

 

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 941    Accepted Submission(s): 447

Problem Description

  ACM亚洲区比赛结束，意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了！
  杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。
  教练想把所有的n个队员组成若干支队伍，原则是每支队伍至少一人，最多三人。
  现在问题来了：如果已知集训队队员的数量n，请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。

  特别说明：
  队伍没有编号，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。

 

 

Input

输入包含多组测试数据(约1000组)，每组数据占一行，包含一个数字n(0<=n<=20)，表示ACM集训队的队员人数；n为0，表示输入结束。

 

 

Output

请输出n个队员所有可能的组队方案数，每组输出占一行。

 

 

Sample Input

1 2 3 4 5 0

 

 

Sample Output

1 2 5 14 46

 

 

 只想说以前的知识都快还给数学老师了啊，第n个人有三种选择：

1、自己组队即a[n-1];

2、从前面的n-1个人里选出一个与他组队即(n-1)*a[n-2];

3、从前面的n-1个人里选出两个与他组队即(n-1)*(n-2)/2 * a[n-3];

然后嘛加起来就好了！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 1000+5;
int main() {
    int n;
    long long a[N];
    a[0]=0;
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    a[3]=5;
    for(int i=4;i<=20;i++) {
        a[i]=a[i-1]+(i-1)*a[i-2]+(i-1)*(i-2)/2*a[i-3];
    }
    while(scanf("%d",&n)==1 && n) {
        cout<<a[n]<<endl;
    }
}