转化非正态分布数据

在对数据进行线性拟合时，常常要求该变量满足正态分布，通常变量不满足或者正态分布拟合的不是很好。

如何把这些数据转换成正态分布的数据？

1.使用log()函数通常能使数据集向正态分布靠近。

若数据集中数据存在负数，则需要对数据进行预处理：

大致预处理如下：1）对数据进行归一化，即把数据映射到[0,1]上

2）防止数据出现0，可以使用log(x+1)进行数据映射

2.使用box-cox对数据进行转换

Box-Cox变换是统计建模中常用的一种数据变换，用于连续的响应变量不满足正态分布的情况。

Box-Cox变换，变换之后，可以一定程度上减小不可观测的误差和预测变量的相关性。

1 Box－Cox变换

在回归模型号中，Box－Cox变换是对因变量Y作如下变换：

　　　　　　　　　　　　（1.1）

这里是一个待定变换参数。对不同的，所做的变换自然就不同，所以是一个变换族。它包括了对数变换（＝0），平方根变换（）和倒数变换（＝-１）等常用变换。

图１.　变换前变量的分布

图２.变换后变量分布