第二次做自己学校OJ的题目，贡献了三个TLE,两个RE。。
其实这是一道非常非常经典的DP题。题目的意思，在标程里面写的很清楚了：从数列中选取若干个数，使其和与M的差的绝对值最小。
我开始想到的是那个分硬币的题。那种近乎暴力的方法，在这道题目上用，TLE了，因为这个数据的大小就是超了原来的想法，刚开始题目没看清楚，以为能过的。
现在简述一下解决这个问题：从数列中选取若干个数，使其和与M的差的绝对值最小 的思路。
我们用一个数组d[i][j]来表示/取到第i个数字时，在a[1],a[2]......,a[i]个中/任取若干个数/的和，使得/这个和/与j的差值/的绝对值/最小的时候/的这个差值。
当i=0时，d[0][j]=-j，因为一个都没取的时候，跟j的差值显然是j。这个就是边界条件了。
再看一般情况。这个时候的状态转移方程是dp(i,j)=min{dp(i-1,j),dp(i-1,j-a[j])【a[j]<j】,a[j]-j【a[j]>j】}
为了让自己更明白，自己给自己重新解释一遍：
当遇到第i个数字时，a[i]可以不取。这个时候dp(i,j)=dp(i-1,j)
如果取了，就要看j的大小了，所以dp(i,j)= dp(i-1,j-a[j])【a[j]<j】,a[j]-j【a[j]>j】
剩下的就是一些细节问题了，下面是代码：
View Code
1 #include <iostream> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 int d[1001][1001];//dp数组 6 int a[1001];//记录每个氨基酸的分子量 7 int dp(int c,int w) 8 { 9 int &ans = d[c][w]; 10 if(ans != 2000) 11 return ans; 12 if(c == 0) 13 { 14 ans = -w; 15 return ans; 16 } 17 else 18 { 19 int r = dp(c - 1,w); 20 int t; 21 if(a[c] < w) 22 t = dp(c - 1,w - a[c]); 23 else 24 t = a[c] - w; 25 if(abs(r) == abs(t)) 26 { 27 if(r < 0) 28 ans = r; 29 else 30 ans = t; 31 } 32 else 33 ans = abs(r) < abs(t) ? r : t; 34 } 35 return ans; 36 } 37 int main() 38 { 39 int c,w; 40 while(cin>>c>>w) 41 { 42 int i,j; 43 for(i = 1;i <= c;i++) 44 { 45 cin>>a[i]; 46 a[i] -= 18; 47 } 48 for(i = 0;i <= c;i++) 49 for(j = 0;j <= w - 18;j++) 50 d[i][j] = 2000; 51 cout<<(w + dp(c,w - 18))<<endl; 52 } 53 }