HDU 3081 Marriage Match II

题意：有N个男孩，N个女孩。每个女孩可以选择一个没有跟他吵过架的男孩结婚。如果女孩X和女孩Y是朋友，且Y没有和男孩Z吵过架，女孩X同样可以选择男孩Z和自己结婚。另外，如果A和B是朋友，B和C是朋友，那么A和C也必定是朋友。一旦所有的女孩都找到了男友，那么他们就可以开始一轮新的游戏了，在每一轮新的游戏中，他们将使用相同的规则进行游戏，但是所有的女孩都不会选择之前选择过的男友了。问他们最多可以进行几轮游戏。

可以二分游戏的轮次数。首先做floyd闭包传递，确定女孩i可以与哪些男孩j配对。假设一共可以进行k轮游戏，那么从起点S向每个女孩i连一条边(S,i,k),从每个男孩向汇点T连一条边(i,T,k)。如果女孩i可以和男孩j配对，那么对应一条边(i,j,1)。跑最大流得到maxflow，如果maxflow=N*k，则说明可以进行k轮游戏。然后二分k就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 1<<30
#define maxn 210
#define maxm 200000
using namespace std;

int v[maxm],next[maxm],w[maxm];
int first[maxn],d[maxn],work[maxn],q[maxn];
int e,S,T;
int n,m,f;
int like[110][110],map[110][110];
void init(){
    e = 0;
    memset(first,-1,sizeof(first));
}

void add_edge(int a,int b,int c){
    //printf("add:%d to %d,cap = %d
",a,b,c);
    v[e] = b;next[e] = first[a];w[e] = c;first[a] = e++;
    v[e] = a;next[e] = first[b];w[e] = 0;first[b] = e++;
}

int bfs(){
    int rear = 0;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[S] = 0;q[rear++] = S;
    for(int i = 0;i < rear;i++){
        for(int j = first[q[i]];j != -1;j = next[j])
            if(w[j] && d[v[j]] == -1){
                d[v[j]] = d[q[i]] + 1;
                q[rear++] = v[j];
                if(v[j] == T)   return 1;
            }
    }
    return 0;
}

int dfs(int cur,int a){
    if(cur == T)    return a;
    for(int &i = work[cur];i != -1;i = next[i]){
        if(w[i] && d[v[i]] == d[cur] + 1)
            if(int t = dfs(v[i],min(a,w[i]))){
                w[i] -= t;w[i^1] += t;
                return t;
            }
    }
    return 0;
}

int dinic(){
    int ans = 0;
    while(bfs()){
        memcpy(work,first,sizeof(first));
        while(int t = dfs(S,INF))   ans += t;
    }
    return ans;
}

void floyd(){
    for(int k = 1;k <= n;k++)
    for(int i = 1;i <= n;i++)   if(map[i][k])
    for(int j = 1;j <= n;j++)   if(map[k][j])
    map[i][j] = 1;

    for(int k = 1;k <= n;k++)
    for(int i = 1;i <= n;i++)   if(map[i][k])
    for(int j = 1;j <= n;j++)   if(like[k][j])
    like[i][j] = 1;
}

bool test(int mid){
    init();
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        add_edge(S,i,mid);
    for(int i = n+1;i <= 2*n;i++)
        add_edge(i,T,mid);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= n;j++)   if(like[i][j])
            add_edge(i,j+n,1);
    }
    int ans = dinic();
    if(ans == mid*n)    return true;
    return false;
}
int main()
{
    int kase;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&f);
        S = 0,T = 2*n+1;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(like,0,sizeof(like));
        for(int i = 0;i < m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            like[a][b] = 1;
        }
        for(int i = 0;i < f;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            map[a][b] = map[b][a] = 1;
        }
        floyd();
        int L = 0,R = n,ans = 0;
        while(L <= R){
            int mid = (L+R)>>1;
            if(test(mid)){
                ans = mid;
                L = mid+1;
            }
            else R = mid-1;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}