HDU 3251 Being a Hero

题意：一个国家的地图是一张n个点m条边的有向图。你保卫了国家成为了英雄，现在国王答应给你一些城市。国王居住在首都，编号为1，但他不想随意的到达你的领地，所以你必须破坏一些路，使得从首都到你所拥有的所有城市不连通。而破坏这些路需要花钱。国王给了你f个城市供你选择，每个城市有一个价值。你最后的总收益=你选择的城市的价值之和-破坏路花费的钱。现在让你输出最大的收益，以及完成这样的收益应该破坏哪些路。

首先对于表示这个国家地图的有向边(u,v,cost)，直接在图中建一条一样的边(u,v,cost)。对于供你选择的城市i，假设它的价值是value，创建一个汇点T，建一条(i,T,value)的边。然后以1为源点，T为汇点，求最小割即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 1<<30
#define maxn 1010
#define maxm 300000
using namespace std;

int u[maxm],v[maxm],next[maxm],w[maxm];
int first[maxn],d[maxn],work[maxn],q[maxn],vis[maxn];
int e,S,T,n,m,f;
bool f1[maxn],f2[maxn];

void init(){
    e = 0;
    memset(first,-1,sizeof(first));
}

void add_edge(int a,int b,int c){
    u[e] = a;v[e] = b;next[e] = first[a];w[e] = c;first[a] = e++;
    u[e] = b;v[e] = a;next[e] = first[b];w[e] = 0;first[b] = e++;
}

int bfs(){
    int rear = 0;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[S] = 0;q[rear++] = S;
    for(int i = 0;i < rear;i++){
        for(int j = first[q[i]];j != -1;j = next[j])
            if(w[j] && d[v[j]] == -1){
                d[v[j]] = d[q[i]] + 1;
                q[rear++] = v[j];
                if(v[j] == T)   return 1;
            }
    }
    return 0;
}

int dfs(int cur,int a){
    if(cur == T)    return a;
    for(int &i = work[cur];i != -1;i = next[i]){
        if(w[i] && d[v[i]] == d[cur] + 1)
            if(int t = dfs(v[i],min(a,w[i]))){
                w[i] -= t;w[i^1] += t;
                return t;
            }
    }
    return 0;
}

int dinic(){
    int ans = 0;
    while(bfs()){
        memcpy(work,first,sizeof(first));
        while(int t = dfs(S,INF))   ans += t;
    }
    return ans;
}

void dfs1(int u){
    f1[u] = 1;
    for(int i = first[u];i != -1;i = next[i]){
        if(!f1[v[i]] && w[i])   dfs1(v[i]);
    }
}

void dfs2(int u){
    f2[u] = 1;
    for(int i = first[u];i != -1;i = next[i]){
        if(!f2[v[i]] && w[i^1]) dfs2(v[i]);
    }
}

int p[100010],res[100010];

void min_cnt(){
    memset(f1,0,sizeof(f1));
    memset(f2,0,sizeof(f2));
    dfs1(S);
    dfs2(T);
    /*for(int i = 1;i <= n;i++)
        printf("f1[%d] = %d
",i,f1[i]);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        printf("f2[%d] = %d
",i,f2[i]);*/
    int cnt = 0;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        if(f1[u[p[i]]] && f2[v[p[i]]] && !w[p[i]]){
            res[cnt++] = i;
        }
    }
    printf("%d",cnt);
    for(int i = 0;i < cnt;i++)  printf(" %d",res[i]);
    printf("
");
}

int main()
{
    int nkase;
    scanf("%d",&nkase);
    for(int kase = 1;kase <= nkase;kase++){
        init();
        int sum = 0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&f);
        S = 1,T = n+1;
        for(int i = 1;i <= m;i++){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            p[i] = e;
            add_edge(a,b,c);
        }
        for(int i = 1;i <= f;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            sum += b;
            add_edge(a,T,b);
        }
        printf("Case %d: %d
",kase,sum-dinic());
        min_cnt();
    }
    return 0;
}