常用位运算规则

1、描述

• 计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态，计算机对二进制数据进行的运算称为位运算，而我们看到的十进制数，则是计算机通过二进制运算之后转为了十进制转换的结果。
• 下面代码示例中会在变量后面注释二进制形式，以Java的int类型计算，int类型长度为4字节，总共32位，第一位为符号位，1为负数，0为正数，如1的二进制即为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001，-1则为1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001，为了方便演示，会取一些各位数为变量的值，所以中间的0省略，正数写成0...0001,负数写成1...0001。
• 二级制运算中，是通过补码运算，正数的补码=反码=原码，负数的补码=原码取反 + 1，计算结果如果是符号位是0，则直接转换十进制，为1则先求补码，再转为十进制。负数参与计算一样。

2、"&" 与运算（两个位都为1则为1）

public static void example1() {
    int i1 = 1;   //0 ... 0001
    int i2 = 0;   //0 ... 0000
    int i3 = 1;   //0 ... 0001
    /**  二进制       十进制
     *  0 ... 0001     1        0 ... 0001      1
     *          &                       &
     *  0 ... 0000     0        0 ... 0001      1
     *  ___________________________________________________________
     *  0 ... 0000     0        0 ... 0001      1
     **/
    System.out.println("i1 & i2 =" + (i1 & i2));
    System.out.println("i1 & i3 =" + (i1 & i3));
}

//结果：
i1 & i2 = 0
i1 & i3 = 1

3、"|" 或运算（一个为1则为1）

public static void example1() {
    int i1 = 1;   //0 ... 0001
    int i2 = 0;   //0 ... 0000
    int i3 = 1;   //0 ... 0001
    /**  二进制       十进制
     *  0 ... 0001     1        0 ... 0001      1
     *          &                       &
     *  0 ... 0000     0        0 ... 0001      1
     *  ___________________________________________________________
     *  0 ... 0000     0        0 ... 0001      1
     **/
    System.out.println("i1 & i2 = " + (i1 & i2));
    System.out.println("i1 & i3 = " + (i1 & i3));
}

//结果：
i1 | i2 = 1
i1 | i3 = 1

4、"^" 异或运算（两个不同则为1）

public static void example3() {
    int i1 = 1;  //0001
    int i2 = 2;  //0010
    int i3 = 3;  //0011
    /**  二进制       十进制
     *  0 ... 0001     1        0 ... 0001      1
     *          &                       &
     *  0 ... 0010     2        0 ... 0011      3
     *  ___________________________________________________________
     *  0 ... 0011     3        0 ... 0010      2
     **/
    System.out.println("i1 ^ i2 =" + (i1 ^ i2));
    System.out.println("i1 ^ i3 =" + (i1 ^ i3));
}

//结果：
i1 ^ i2 = 3
i1 ^ i3 = 2

5、"<<" 左移运算（右边补0，向左移动）

public static void example5() {
    int i1 = 1;  //0001
    int i3 = 3;  //0011
    /**  二进制       十进制
     *  0 ... 0001     1         0 ... 0011      3      0 ... 0011      3      
     *         <<                       <<                      <<
     *  _____________________________________________________________________________________
     *  0 ... 0010     2         0 ... 0110      6      0 ... 1100      12
     **/
    System.out.println("i1 << 1 = " + (i1 << 1));
    System.out.println("i3 << 3 = " + (i3 << 1));
    System.out.println("i3 << 3 = " + (i3 << 2));
}

//结果：
i1 << 1 = 2
i3 << 3 = 6
i3 << 3 = 12

6、">>" 右移运算（正数，左边补0，向右移动；负数，左边补1，向右移动）

public static void example8() {
    int i1 = 1;  //0001
    int i2 =-1;  //1... 0001
    int i3 = 3;  //0011
    /**  二进制       十进制
     *  0 ... 0001     1         1 ... 0001           -1      0 ... 0011      3
     *         >>                       >>                      >>
     *  _____________________________________________________________________________________
     *  0 ... 0000     0         1 1... 0000 (反码)   -1       0 ... 0000      0
     **/
    System.out.println("i1 >> 1 = " + (i1 >> 1));
    System.out.println("i2 >> 1 = " + (i2 >> 1));
    System.out.println("i3 >> 3 = " + (i3 >> 2));
}

//结果：
i1 >> 1 = 0
i2 >> 1 = -1
i3 >> 3 = 0

7、">>>"无符号右移（无视符号位，右移都补0）

public static void example6() {
    int i1 = 1;
    int i2 = -2;
    /**  二进制       十进制
     *  0 ... 0001     1         1 ... 0010      -2      1 ... 0010      -2
     *        >>>                       >>>                     >>>
     *  _____________________________________________________________________________________
     *  0 ... 0000     0         0 1... 0000            0 11 ... 0000
     **/
    System.out.println("i1 >>> 1 =" + (i1 >>> 1));
    System.out.println("i2 >>> 1 =" + (i2 >>> 1));
    System.out.println("i2 >>> 2 =" + (i2 >>> 2));
}

//结果：
i1 >>> 1 =0
i2 >>> 1 =2147483647
i2 >>> 2 =1073741823

8、"~" 取反运算

public static void example4() {
    int i1 = 1;  //0001 1110  1...0001 + 0001 =0010 = -2
    int i2 = 0;  //0000 1111  1...0000 + 0001 =0001 = -1
    /**  二进制       十进制
     *  0 ... 0001     1         0 ... 0000      0
     *          ~                        ~
     *  1 ... 1110               1 ... 1111
     *  1 ... 0001               1 ... 0000
     *          +                        +
     *  0 ... 0001               0 ... 0001
     *  ___________________________________________________________
     *  1 ... 0010    -2         1 ... 0001      -1
     **/
    System.out.println("~i1 = " + (~i1));
    System.out.println("~i2 = " + (~i2));
}

//结果：
~i1 = -2
~i2 = -1