06.堆排序

1、概述：

1. 堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，
2. 它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。
3. 堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，
4. 即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，
5. 因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

2、图解：

3、代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace 堆排序
{
    class Program
    {
        /// <summary>
        /// 堆排序
        /// <para>调用：arry.HeapSort(arry.Length);</para>
        /// </summary>
        /// <param name="arry">待排序的数组</param>
        /// <param name="top"></param>
        public static void HeapSort(int[] arry, int top)
        {
            //List<int> topNode = new List<int>();

            for (int i = arry.Length / 2 - 1; i >= 0; i--)
            {
                HeapAdjust(arry, i, arry.Length);
            }

            for (int i = arry.Length - 1; i >= arry.Length - top; i--)
            {
                int temp = arry[0];
                arry[0] = arry[i];
                arry[i] = temp;
                HeapAdjust(arry, 0, i);
            }
        }

        /// <summary>
        /// 构建堆
        /// </summary>
        /// <param name="arry"></param>
        /// <param name="parent"></param>
        /// <param name="length"></param>
        private static void HeapAdjust(int[] arry, int parent, int length)
        {
            int temp = arry[parent];

            int child = 2 * parent + 1;

            while (child < length)
            {
                if (child + 1 < length && arry[child] < arry[child + 1]) child++;

                if (temp >= arry[child])
                    break;

                arry[parent] = arry[child];

                parent = child;

                child = 2 * parent + 1;
            }

            arry[parent] = temp;
        }
    }
}