MATLAB中的polyfit函数的使用方法

MATLAB中的polyfit函数的使用方法

  在MATLAB中polyfit函数是用来进行多项式拟合的。其数学原理是基于最小二乘法进行拟合的。具体使用语法是：

p = polyfit(x,y,n);
% 其中x,y表示需要拟合的坐标点，大小需要一样； n表示多项式拟合的次数。
% 返回值p表示多项式拟合的系数，系数从高到低排列

具体用法示例：

1、使用polyfit函数拟合一次多项式，示例：

%% polyfit函数的使用
clear; clc; close all;
% 原始数据
x = 1:20;
y = [1,12,23,46,78,98,100,123,160,210,230,270,292,350,346,386,438,349,460,512];

p = polyfit(x,y,1);  % 进行拟合
y1 = x*p(1)+p(2);  % 生成表达式，计算y的值

figure;  % 绘图
scatter(x,y,'.');
hold on;
plot(x,y1,'Color','r');
% 添加说明
xlabel('x');ylabel('y');title('自己构建表达式');
legend('原始数据','拟合直线');

结果示例：

2、在一般情况下使用polyfit函数的同时也会使用polyval函数，其中polyval函数是用来计算多项式的结果的。这样就不需要自己手动来计算多项式的结果了。其中polyval函数的使用方法如下：

p = polyfit(x,y,1);
y1 = polyval(p,x);
% 其中p就是使用polyfit函数拟合数据集x,y之后的结果，p是一个向量。
% 结果y1表示使用拟合多项式系数p来求出拟合结果y1。
具体示例：

clear; clc; close all;
% 原始数据
x = 1:20;
y = [1,12,23,46,78,98,100,123,160,210,230,270,292,350,346,386,438,349,460,512];

p = polyfit(x,y,1);  % 进行拟合
y1 = polyval(p,x);  % 生成表达式，计算y的值

figure;  % 绘图
scatter(x,y,'.');
hold on;
plot(x,y1,'Color','r');
% 添加说明
xlabel('x');ylabel('y');title('使用polyval函数');
legend('原始数据','拟合直线');

结果示例：

3、在一些特殊的情况下，当x的坐标值不是从小到大进行排列的时候，只要是x,y的坐标点一一对应的，都可以使用polyfit函数进行拟合处理，示例：

%% 当拟合的数据x的坐标不是排列好顺序的时候同样可以进行拟合
clear; clc; close all;
% 遇到的数据的x轴的坐标是乱序的，不是按照从大到小进行排序，每个点是一一对应的
x = [1,2,5,7,3,6,9,10,4,8,15,16,13,11,17,12,19,18,20];
y = [1,12,78,100,23,98,160,210,46,123,346,386,292,230,438,270,460,349,512];

% 当遇到x的点是乱序的时候，同样的可以使用polyfit函数直接进行拟合
p = polyfit(x,y,1);
y1 = polyval(p,x);

figure;  % 绘图
scatter(x,y,'.');
hold on;
plot(x,y1,'Color','r');
% 添加说明
xlabel('x');ylabel('y');title('x乱序');
legend('原始数据','拟合直线');

结果示例：