1.将DFA最小化：教材P65 第9题
解析：
2.构造以下文法相应的最小的DFA
S→ 0A|1B
A→ 1S|1
B→0S|0
解析：
S→ 0A|1B
→S
→ 0(1S|1)|1(0S|0)
→01S | 01 | 10S | 10
→(01 | 10)S | (01 | 10)
→(01 | 10)*(01 | 10)
由正规式可得NFA如下：
由NFA可得DFA状态转换矩阵以及图如下：
最小化DFA如下：
状态转换图如下：
3.给定如下文法 G[S]：
S →AB
A → aA | ɛ
B → b | bB
给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？
解析：句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程如下：
S=>AB
=>aAB
=>aaAB
=>aaaAB
=>aaaεB
=>aaab
回溯产生的原因是文法的产生式有公共左因子。
4.P100 练习4，反复提取公共左因子，对文法进行改写。
解析：
S→C$
C→bA|aB
A→a|aC|bAA
B→b|bC|aBB
解：
提取公共左因子得
S->C$
C->bA|aB
A->aD|bAA
B->bE|aBB
D->ε|C