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  • 博弈问题小试

    题目:

    取石子(一)

    时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB
    难度:2
     
    描述
    一天,TT在寝室闲着无聊,和同寝的人玩起了取石子游戏,而由于条件有限,他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子,数量为N(1<=N<=1000000),两个人轮番取出其中的若干个,每次最多取M个(1<=M<=1000000),最先把石子取完者胜利。我们知道,TT和他/她的室友都十分的聪明,那么如果是TT先取,他/她会取得游戏的胜利么?
     
    输入
    第一行是一个正整数n表示有n组测试数据
    输入有不到1000组数据,每组数据一行,有两个数N和M,之间用空格分隔。
    输出
    对于每组数据,输出一行。如果先取的TT可以赢得游戏,则输出“Win”,否则输出“Lose”(引号不用输出)
    样例输入
    2
    1000 1
    1 100
    样例输出
    Lose
    Win

    对于此类问题我们可以逆向考虑:如果我先取石子剩下多少个才能使得对方必输,简单点就是:我取后还剩m+1个无论对方怎么取
    对方必输。从后向前考虑设置必胜点和必败点,只有我剩下的在m+1的倍数然后让对方站在此处我就必胜了,因为对方无论如何去取我都能最终取完。

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstdlib>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>

    
    

    using namespace std;

    int a[30],b[30];

    int main()
    {

      int n;
      cin>>n;
      while(n--)
      {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        if(x%(y+1)){
        cout<<"Win"<<endl;
        }else{
          cout<<"Lose"<<endl;
        }
      }

      return 0;
    }

     
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