题目大意
给你平面上 n(2<=n<=400) 个点，要求用这些点组成一个二叉树(每个节点的儿子节点不超过两个)，定义每条边的权值为两个点之间的欧几里得距离。求一个权值和最小的二叉树，并输出这个权值
点 i 可以成为点 j 的的父亲的条件是：点 i 的 y 坐标比 j 的 y 坐标大！
如果不存在这样的二叉树，输出 -1
做法分析
转换成为最小费用流
1、把每个点 u 拆成两个点 u' 和 u''
2、增加源点 source 和汇点 sink
3、链接 source 和每个点 u'，即 <source, u'> 容量为 2，费用为 0
4、链接每个点 u'' 和 sink，即 <u'', sink> 容量为 1，费用为 0
5、对于每两个点 u 和 v，如果 u 的纵坐标大于 v 的纵坐标，建边 <u', v''> 容量为 1，费用为 u 和 v 的欧几里得距离
对建好的网络跑一遍最小费用最大流，如果流量 maxFlow!=n-1 那么无解，否则 minCost 就是一个最优解
参考代码
Binary Tree on Plane
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 #include <queue> 7 8 #define INT_INF 0x3fffffff 9 #define N 900 10 #define E 1000000 11 12 using namespace std; 13 14 struct Edge 15 { 16 int st, en, cap, flow, next; 17 double cost; 18 Edge() {} 19 Edge(int a, int b, int c, double d, int e) 20 { 21 st=a, en=b, cap=c, cost=d, next=e, flow=0; 22 } 23 } edge[E]; 24 int head[N], tot, now[N], pre[N]; 25 int source, sink, FLOW, n; 26 double dis[N]; 27 queue<int> q; 28 bool vs[N]; 29 30 struct data 31 { 32 double x, y; 33 bool operator <(const data &a) const 34 { 35 if(y==a.y) return x<a.x; 36 else return y>a.y; 37 } 38 } vertex[N]; 39 40 void add_edge(int st,int en,int cap,double cost) 41 { 42 edge[tot]=Edge(st, en, cap, cost, head[st]); 43 head[st]=tot++; 44 45 edge[tot]=Edge(en, st, 0, -cost, head[en]); 46 head[en]=tot++; 47 } 48 49 bool SPFA() 50 { 51 for(int i=source; i<=sink; i++) 52 dis[i]=INT_INF, vs[i]=false, now[i]=-1; 53 54 while(!q.empty()) q.pop(); 55 q.push(source), dis[source]=0, vs[source]=true; 56 while(!q.empty()) 57 { 58 int u=q.front(); 59 q.pop(), vs[u]=0; 60 for(int i=head[u], v; i!=-1; i=edge[i].next) 61 if(edge[i].cap-edge[i].flow>0 && dis[v=edge[i].en]>dis[u]+edge[i].cost) 62 { 63 dis[v]=dis[u]+edge[i].cost, now[v]=i; 64 if(!vs[v]) vs[v]=1, q.push(v); 65 } 66 } 67 if(dis[sink]!=INT_INF) return true; 68 else return false; 69 } 70 71 double MCMF() 72 { 73 double cost=0; 74 FLOW=0; 75 while(SPFA()) 76 { 77 int flow=INT_INF; 78 for(int u=sink; u!=source; u=edge[now[u]].st) 79 if(flow>edge[now[u]].cap-edge[now[u]].flow) 80 flow=edge[now[u]].cap-edge[now[u]].flow; 81 for(int u=sink; u!=source; u=edge[now[u]].st) 82 { 83 edge[now[u]].flow+=flow; 84 edge[now[u]^1].flow-=flow; 85 } 86 cost+=flow*dis[sink]; 87 FLOW+=flow; 88 } 89 return cost; 90 } 91 92 double cal_dis(int a, int b) 93 { 94 return sqrt((vertex[a].x-vertex[b].x)*(vertex[a].x-vertex[b].x)+(vertex[a].y-vertex[b].y)*(vertex[a].y-vertex[b].y)); 95 } 96 97 void build(int n) 98 { 99 tot=0, source=0, sink=n+n+1; 100 for(int i=source; i<=sink; i++) head[i]=-1; 101 for(int i=1; i<=n; i++) add_edge(source, i, 2, 0), add_edge(i+n, sink, 1, 0); 102 for(int i=1; i<=n; i++) 103 for(int j=i+1; j<=n; j++) 104 { 105 if(vertex[i].y==vertex[j].y) continue; 106 add_edge(i, j+n, 1, cal_dis(i, j)); 107 } 108 } 109 110 int main() 111 { 112 scanf("%d", &n); 113 for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lf%lf", &vertex[i].x, &vertex[i].y); 114 sort(vertex+1, vertex+n+1); 115 116 build(n); 117 double ans=MCMF(); 118 119 if(FLOW!=n-1) printf("-1\n"); 120 else printf("%lf\n",ans); 121 return 0; 122 }