POJ 1236 Network of Schools（强连通分量）

 

题目大意

 

有 n(2<=n<=100) 所学校，每个学校都有个 list，列出了这个学校提供软件的学校名单。

现在问：

        A、为了使所有的学校享用到一个软件，最少有多少学校要 copy 一个软件

        B、为了使传到任意学校的软件能够传到其他所有的学校，至少要添加多少个学校到相应学校的 list 中去

 

做法分析

 

这种题，显然要先给图“化简”，是其成为一个 DAG 图

对于 task A，我们只需统计“化简”后的 DAG 中入度为 0 的点的个数

对于 task B，其实就是求添加多少条边使得 DAG 之间的所有点能够相互到达(形成一个 SCC)，有一个结论：答案是入度为 0 的点的个数和出度为 0 的点个数的最大者

 

参考代码

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>

using namespace std;

const int N=106;

vector <int> arc[N];
int dfn[N], low[N], id[N];
int n, T, ind;
stack <int> s;
bool vs[N];

void tarjan(int u)
{
    vs[u]=1, s.push(u);
    dfn[u]=low[u]=T++;
    int len=(int)arc[u].size();
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        int v=arc[u][i];
        if(dfn[v]==-1)
        {
            tarjan(v);
            if(low[u]>low[v]) low[u]=low[v];
        }
        else if(vs[v] && low[u]>dfn[v]) low[u]=dfn[v];
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        for(int v; 1; )
        {
            v=s.top();
            s.pop(), vs[v]=0;
            id[v]=ind;
            if(v==u) break;
        }
        ind++;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1, u; i<=n; i++)
    {
        arc[i].clear();
        while(scanf("%d", &u), u!=0) arc[i].push_back(u);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) dfn[i]=-1, vs[i]=0;
    while(!s.empty()) s.pop();
    ind=T=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) if(dfn[i]==-1) tarjan(i);
    for(int i=0; i<ind; i++) dfn[i]=low[i]=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int len=(int)arc[i].size(), u=id[i];
        for(int j=0; j<len; j++)
        {
            int v=id[arc[i][j]];
            if(u!=v) dfn[u]++, low[v]++;
        }
    }
    int ans1=0, ans2=0;
    for(int i=0; i<ind; i++)
    {
        if(low[i]==0) ans1++;
        if(dfn[i]==0) ans2++;
    }
    ans2=max(ans1, ans2);
    if(ind==1) ans1=1, ans2=0;
    printf("%d\n%d\n", ans1, ans2);
    return 0;
}

AC通道

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