HDU 3072 Intelligence System（强连通分量）

 

题目大意

 

给了一个含有 n(0<n<=50000) 个节点的有向图，图中的两点之间的通信时要付出代价的（经过的边权之和），但是如果这两个点之间相互可达，代价为 0

问，从给定的节点向其他所有的点通信，所花费的最小代价是多少？

 

做法分析

 

先对原图缩点，形成一个 DAG，给的那个定点显然是 DAG 中入度为 0 的点，并且入度为 0 的点肯定只有一个（根据题目的意思）

每个顶点(除了那个定点)必定只有一个入点，那么，对于每个顶点，完全可以选择代价最小的那条入点，贪心的找即可

 

参考代码

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

const int N=50006;

struct Edge
{
    int u, val, next;
    Edge() {}
    Edge(int a, int b, int c)
    {
        u=a, val=b, next=c;
    }
} edge[100006];
int head[N], tot;
int n, m;

void add_edge(int st, int en, int val)
{
    edge[tot]=Edge(en, val, head[st]);
    head[st]=tot++;
}

int dfn[N], low[N], T, ind, id[N];
bool vs[N];
stack<int> S;

void tarjan(int u)
{
    S.push(u), vs[u]=true;
    dfn[u]=low[u]=T++;
    for(int e=head[u]; e!=-1; e=edge[e].next)
    {
        int v=edge[e].u;
        if(dfn[v]==-1)
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u], low[v]);
        }
        else if(vs[v] && low[u]>dfn[v]) low[u]=dfn[v];
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        for(int v; 1; )
        {
            v=S.top();
            id[v]=ind;
            vs[v]=false, S.pop();
            if(v==u) break;
        }
        ind++;
    }
}

int in[N];

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
    {
        memset(head, -1, sizeof head);
        tot=0;
        for(int i=0, a, b, c; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            add_edge(a, b, c);
        }
        while(!S.empty()) S.pop();
        memset(vs, 0, sizeof vs);
        memset(dfn, -1, sizeof dfn);
        T=ind=0;
        for(int i=0; i<n; i++) if(dfn[i]==-1) tarjan(i);
        for(int i=0; i<ind; i++) in[i]=0x3fffffff;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int u=id[i];
            for(int e=head[i]; e!=-1; e=edge[e].next)
            {
                int v=id[edge[e].u];
                if(u!=v) in[v]=min(in[v], edge[e].val);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0; i<ind; i++)
        {
            if(i==id[0]) continue;
            ans+=in[i];
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

AC通道

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