编程之美复赛，运输货物，hihocoder 1168

题目1 : 运输货物

时间限制:2000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

Z国有n个城市，编号为1, 2, …, n。城市间通过n – 1条道路相连，任意两个城市间有且仅有一条路径可以相互到达。每个城市都有一些货物，政府希望将所有的货物运送到港口城市s以便出口。由于交通条件限制， 每一条道路上单位时间只能通过1单位量的货物，这导致运输所有货物可能非常耗时。因而，政府希望知道，最快什么时候能将所有货物运送到港口。

输入

第一行一个整数T，表示数据组数，以下是T组数据。

每组数据第一行有两个整数n和s，表示城市个数和港口城市的编号。接下来n - 1行每行两个整数i和j，表示城市i和j之间有一条道路。接下来n行每行一个数x，表示各城市的货物数量。

输出

对每组数据输出一行"Case #X: Y"，X表示数据编号（从1开始），Y为完成运输任务的最短时间。

数据范围

1 ≤ T ≤ 20

小数据

1 ≤ n ≤ 500

0 ≤ x ≤ 20

大数据

1 ≤ n ≤ 100000

0 ≤ x ≤ 100000

样例输入

2
3 2
1 2
2 3
1 
2 
1
5 1
1 2
2 3
2 4
2 5
5
1
2
2
1
样例输出

Case #1: 1
Case #2: 6

解法：树型DP，在父节点合并子节点货物流的的时间段和父节点货物流的时间段，对于页节点v货物流的时间段是（0，x[v]);
答案就是s的子节点的最后一段货物流的最大值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100010;
vector<int> e[N];
int n,s;
int x[N];
LL ans;
void dfs(int v,int fa,vector<pair<LL, LL> > &g)
{
    vector<pair<LL,LL> > vp;
    if(x[v])
    {
        vp.push_back(make_pair(0,x[v]));
    }
    for(int i=0;i<e[v].size();i++)
    {
        if(e[v][i]!=fa)
        {
            vector<pair<LL,LL> > tp;
            dfs(e[v][i],v,tp);
            if(v==s&&tp.size()!=0)
            {
                ans = max(ans,tp[tp.size()-1].second);
            }
            for(int j=0;j<tp.size();j++)
            {
                tp[j].first++;
                tp[j].second++;
                vp.push_back(tp[j]);
            }
        }
    }
    sort(vp.begin(),vp.end());
    if(vp.size()==0) return ;
    int st = vp[0].first, ed = vp[0].second;
    for(int i=1;i<vp.size();i++)
    {
        if(vp[i].first<=ed)
        {
            ed += vp[i].second - vp[i].first;
        }
        else
        {
            g.push_back(make_pair(st,ed));
            st = vp[i].first;
            ed = vp[i].second;
        }
    }
    g.push_back(make_pair(st,ed));
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int ks = 1; ks <= T; ks++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&s);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            e[i].clear();
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            e[u].push_back(v);
            e[v].push_back(u);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d", x+i);
        }
        x[s] = 0;
        vector<pair<LL,LL> > vec;
        ans = 0;
        dfs(s,-1,vec);
        printf("Case #%d: %lld
",ks,ans);
    }
}