带分数

历届试题 带分数  

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问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

code：

package com.zhj.prev;

import java.util.Scanner;

public class MixedNumbers {
    public static void main(String[] args) {

        Scanner mScanner = new Scanner(System.in);
        int n = mScanner.nextInt();
        long startMili = System.currentTimeMillis();

        int i, j, k, count;
        count = 0;
        for (i = 1; i <= n - 1; i++)
            for (k = 1; k <= 9999; k++) {
                if (i != k) {
                    j = (n - i) * k;
                    if (judge(i, j, k) == 1) {
                        count++;
                        System.out.println(n + "= " + i + " + " + j + "/" + k);
                    }
                }
            }
        System.out.println(count + "种");

        long endMili = System.currentTimeMillis();
        System.out.println(endMili - startMili + "ms");
    }

    /**
     * 判断整数i,j,k 中1－9数字是否出现，且只出现1次,是返回1，否则返回0
     * 
     * @param i
     *            整数部分
     * @param j
     *            分子
     * @param k
     *            分母
     * @return 返回1,符合题目带分数的要求，不符合返回0
     */
    public static int judge(int i, int j, int k) {
        int[] num = new int[11];
        int l, g;
        for (l = 0; l < 10; l++) {
            num[l] = 0;
        }
        while (i != 0) {
            num[g = i % 10]++;
            if (num[g] > 1)
                return 0;
            i = i / 10;
        }
        while (j != 0) {
            num[g = j % 10]++;
            if (num[g] > 1) {
                return 0;
            }
            j = j / 10;
        }
        while (k != 0) {
            num[g = k % 10]++;
            if (num[g] > 1) {
                return 0;
            }
            k = k / 10;
        }
        // 判断是否包含有0
        if (num[0] > 0) {
            return 0;
        }
        // 判断是否有遗漏
        for (l = 1; l < 10; l++) {
            if (num[l] == 0) {
                return 0;
            }
        }
        return 1;
    }

}

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