dp入门例题（１）

按摩师问题

https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci/

（找好状态转移方程）　

今天只和昨天的状态相关，依然是分类讨论：

    今天不接受预约：或者是昨天不接受预约，或者是昨天接受了预约，取二者最大值，即：dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1])；
    今天接受预约：只需要从昨天不接受预约转移而来，加上今天的时常，即：dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i]

public class Solution {

    public int massage(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if (len == 0) {
            return 0;
        }
        if (len == 1) {
            return nums[0];
        }

        // dp[i][0]：区间 [0, i] 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天不接受预约的最大时长
        // dp[i][1]：区间 [0, i] 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天接受预约的最大时长
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = nums[0];

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
            dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i];
        }
        return Math.max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1]);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        // int[] nums = {1, 2, 3, 1};
        // int[] nums = {2, 7, 9, 3, 1};
        int[] nums = {2, 1, 4, 5, 3, 1, 1, 3};
        int res = solution.massage(nums);
        System.out.println(res);
    }

作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci/solution/dong-tai-gui-hua-by-liweiwei1419-8/
来源：力扣（LeetCode）
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