友好城市dp

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// Created by Arc on 2020/4/27.
//对了，这篇题解的代码是小白自己写的．有啥错误还请各位大佬多多包涵．

/*
 * 某国有一条大河（一条大河~~~~，波浪宽~~~~),河有笔直的南北两岸，岸上各有位置不相同的n个城市
 * 北岸的每个城市有且只有一个友好城市在南区
 * 不同城市的友好城市不同（南北对应呗）
 * 每对友好城市向政府申请开辟航道，但是为了交通安全，两条航道不能交叉
 * 求政府最多可以建多少满足条件的航道
 * 输入：
 * 第一行为城市数：N
 * 接下来一直到N+1行,分别表示南岸与北岸的坐标
 * 输出：
 * 批准数字以及路径（就是第几个城市）
 *
 */
//话说小白看见这个题第一反应肯定是：不会啊．．．(菜习惯了),但是研究一下就会发现：
/*
 * 要满足不交叉．．　其实也好办：只要把一边从大到小排序，另一边只要是升序就不会相交
 * 1  3
 * 2  4
 * 3  1
 * 4  5
 * 5  2
 *
 * 但是如果是找最长的呢？
 * 那就是右边的最长不下降序列啊！
 *
 * 所以：
 * 排序加最长不下降．现在应该就会了吧！
 *
 *
 *
 */
//存数我想用结构体，首先用sort进行排序，再进行最长不下降
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N;
struct Friend{
    int x;
    int y;
}friends[100];
struct Rule{//sort自定义比较规则
    bool operator()(const Friend &f1,const Friend &f2)
    {
        return f1.x < f2.x;
    }
};
int f[100];
int c[100]={0};
int main(){
    cin>>N;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {//注意下标从１开始，是１到N
        cin>>friends[i].x>>friends[i].y;
    }
    
    sort(friends+1,friends+1+N,Rule());//sort排序
    
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        cout<<friends[i].x<<" "<<friends[i].y<<endl;
    }
    
    f[N]=1;//注意，一般是有对最后一个值赋值的语句
    int k;
    for (int j = N-1; j >=1 ; j--) {
        int l=0;//记录每一次固定点的最大值
         k=0;
        for (int i = j+1; i <= N ; ++i) {
            if(f[i]>l && (friends[j].y < friends[i].y )){//两个条件：大于，且是后面的数的最大值
                l=f[i];
                k=i;
            }

        }
        f[j]=l+1;
        c[j]=k;//记录位置


    }
    int p=1;
    for (int m = 2; m <= N ; ++m) {//寻找最大不下降
        if(f[p]<f[m])
        p=m;
    }
    cout<<f[p]<<endl;
    //以下的几行几乎就是输出路径的套路，非常建议背过
    cout<<p;
    p=c[p];
    while(p!=0){
        cout<<"-";
        cout<<p;
        p=c[p];
    }


}

做个小笔记：

一开始给数组命名成了friend直接报错，为啥呢？后来忽然想起friend是c++的一个关键字（友元），所以我很淡定地改成了friends.其实命名的时候，加个复数可能会回避一些自己不知道的关键字．

再就是注意对最后一个f[n]的赋值吧！

最后几行是输出路径的套路了．．．．嗯嗯．