数据结构：第五章学习小结

一、学习内容

第五章主要学习了树和二叉树。

树的结构定义时递归的定义，所以在代码实现时会发现大部分都是利用了递归的思路。

二叉树是特殊的一种树，每个结点至多只有两颗子树。二叉树有五个性质，可以用来计算结点个数、深度等。

二叉树的存储：同样有顺序存储和链式存储。

顺序存储仅适用于完全二叉树，不然容易造成极大的空间浪费。

链式存储则更适合于一般的二叉树。

typedef struct BiTNode
{
    TElemType data;//数据域 
    struct BiTNode *lchild, *rchild;//左右孩子指针域 
}BiTNode, *BiTree;

在二叉树的学习中，最重要的一个部分就是遍历。

遍历又分为四种：层次遍历（从上至下，从左至右）

#include<queue> //STL的queue队列使用头文件
void levelorder(Tree T)
{//list leaves中层次遍历部分
    queue<int> Q;//STL 队列，要加头文件
    Q.push(T.root);//根节点入队,保证第一次循环非空
    
    int k;
    bool flag = false;//用于判断输出的空格使用
    while (!Q.empty())
    {//当队列不为空
        k = Q.front();//获取队头元素
        Q.pop();//队头元素出队
        if (T.data[k].lch == -1 && T.data[k].rch == -1)
        {//叶子结点
            if (flag == false)
            {
                cout << k;
                flag = true;
            }
            else
            {
                cout << " " << k;
            }
        }
        else
        {
            if (T.data[k].lch != -1)
            {
                Q.push(T.data[k].lch);
            }

            if (T.data[k].rch != -1)
            {
                Q.push(T.data[k].rch);
            }
        }
    }
}

先序遍历（根结点-左-右）

void PreOrderTraverse(BiTree T)
{//T是指针，指向该层次的根结点 
    if(T != NULL)
    {
        cout << T->data;//访问根结点
        //递归 
        PreOrderTraverse(T->lchild);//遍历左子树
        PreOrderTraverse(T->rchild);//遍历右子树 
    }
}

中序遍历（左-根-右）

void inorder(BiTree T)//只是遍历不需要&
{//中序遍历二叉树T的递归算法
    if (T)///若二叉树非空
    {
        //中序遍历第一步，遍历左子树
        inorder(T->lchild);

        //第二部分,访问根节点
        cout << T->data;

        //第三部分，遍历右子树
        inorder(T->rchild);
    }
}

后序遍历（左-右-根）

void postorder(BiTree T)//只是遍历不需要&
{//后序遍历二叉树T的递归算法
    if (T)///若二叉树非空
    {
        //第一步，遍历左子树
        inorder(T->lchild);
        //第二部分，遍历右子树
        inorder(T->rchild); 
//第三部分,访问根节点
        cout << T->data;
    }
}

通过代码的对比，会发现，前中后序的实现区别在于，左右结点和根结点访问的顺序。我认为其中最难的是层次编写，需要多加练习。

除遍历外，还要创造、复制、计算深度等，也需要掌握，这些内容同样也利用了递归，所以说，树就是一种递归的结构。

二叉树只是树的一种，在做题时，我们也会遇到不是二叉树的情况。

在树的存储中，有双亲、孩子、孩子兄弟表示法。其中孩子兄弟表示法又可以成为二叉树表示法，它可以将树用类似二叉树的形式存储，这样就方便了我们运用二叉树的知识去解决树的运用。

还学习了哈夫曼树，哈夫曼树又称最优树。靠根节点越近的权值越小。

二、心得体会

在完成作业和小组协作时，发现了自己的思维有着局限性，缺少了能够完全独立思考的能力，不利于接下来的学习。在代码实现的过程中，虽然没有完全自己独立完成，但是也能够用自己的思路去解题，而不是轻易放弃。虽然说思路可能不通，但我认为，这是一个过程，不可能一下子就成功，虽有些气馁但是也很开心。小组合作后，看了组长发的其他小组的完成代码，对比思路会发现，别人的总是很简便，没有复杂化。在代码能力不足的情况下，我在解题时总是容易将题目复杂化，这就更加加大了代码的实现难度。

3、目标

虽然这一章的题目有些难，但是有自己尝试去独立完成。

接下来希望能够继续保持，不要轻易地放弃。