计算机基础之各进制间的相互转换

1、各进制间的相互转换

二进制定义：由0b开头，0和1构成，逢2进1，空位补零。p:0b1101010

八进制定义：由0o开头，0,1,2,3,4,5,6,7构成，逢8进1，空位补零。p:0o1357264

十进制定义：0b,0o,0x与字母大小写无关。

十六进制定义：由0x开头，0~9,a,b,c,d,e,f构成，逢16进1，空位补零。p:0x8afxx

　　

1.1十进制与其他进制间的转换

1.1.1二(八，十六)进制转十进制

0b1101010 = 106

算法： 

第一节小黑字体共3位数，第一位（进制位上的数）乘以   2（二进制），8（八进制），16（十六进制）的 索引值（个为表示为0，十位表示为1，万位表示为4）次幂，各小节相加为十进制数。

　　

下图以二进制为例：

1.1.2十进制转二(八，十六)进制

7 = 0b111

算法：

7除2（二进制），8（八进制），16（十六进制）得3余1，3除2得1余1，(注意，余数为0也要算上)最后从下往上排列得出进制数

　　

下图以二进制为例：

 

1.2二进制与（八，十六）进制间的转换

 

1.2.1二进制与八进制，十六进制对照表：

 1.2.2二进制与（八，十六）进制相互转换

0b11011010 = 0o332  = 218 

算法：

将二进制数从右往左，3个数（由于八进制中最大个位数是7，在二进制中可以用3个数111表示，所以3个数为一个单位）为一个单位切割，

最后一个单位不足3位，前面补0即可。然后对应进制表转换，得到进制数。

　　

下图以二进制转八进制（十六进制则切割为4位数）为例：