跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

 

思路

使用斐波那契数列求解

n=1时，跳法只有1种，f(1)；

n=2时，跳法有2种，f(2)；

从n>2开始，就可以将n分为两种情况：

情况1，第一步跳1阶台阶，那么就剩n-1阶台阶，n-1阶台阶的台阶跳法为f(n-1);

情况2，第一步跳2阶台阶，那么就剩n-2阶台阶，n-2阶台阶的台阶跳法为f(n-2);

所以得出结论：f(n) = f(n-1) + f(n-2)，此规律符合斐波那契数列。

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        int one_floor = 1;
        int two_florr = 2;
        int total_ways = 0;
        if(number == 1) return 1;
        if(number == 2) return 2;       
        if(number > 2) total_ways = jumpFloor(number - 1) + jumpFloor(number - 2);
        return total_ways;
    }
};