leetcode题解:Binary Tree Postorder Traversal (二叉树的后序遍历)

题目：

Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

   1
    
     2
    /
   3

return [3,2,1].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

说明:

      1) 两种实现，递归与非递归 , 其中非递归有两种方法

      2）复杂度分析：时间O(n)、空间O(n)

实现：

一、递归

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {
        vector<int> root_vec;
        vector<int> left_vec;
        vector<int> right_vec;
        if(root==NULL) return root_vec;
        if(root->left) left_vec=postorderTraversal(root->left);
        if(root->right) right_vec=postorderTraversal(root->right);
        root_vec.push_back(root->val);
        left_vec.insert(left_vec.end(),right_vec.begin(),right_vec.end());
        left_vec.insert(left_vec.end(),root_vec.begin(),root_vec.end());
        return left_vec;
    }
};

二、非递归

根据后序遍历的顺序，先访问左子树，再访问右子树，后访问根节点，而对于每个子树来说，又按照同样的访问顺序进行遍历，后序遍历的非递归的实现相对来说要难一些，要保证根节点在左子树和右子树被访问后才能访问，思路如下：

 

对于任一节点P，

1）先将节点P入栈；

2）若P不存在左孩子和右孩子，或者P存在左孩子或右孩子，但左右孩子已经被输出，则可以直接输出节点P，并将其出栈，将出栈节点P标记为上一个输出的节点，再将此时的栈顶结点设为当前节点；

3）若不满足2）中的条件，则将P的右孩子和左孩子依次入栈，当前节点重新置为栈顶结点，之后重复操作2）；

4）直到栈空，遍历结束。

a、下面代码比较常规，与上面分析思路一致

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {
        vector<int> postorder_vec;
        TreeNode *cur=root; //定义指针，指向当前节点  
        TreeNode *pre=NULL;//定义指针，指向上一各访问的节点   
        if(cur==NULL) return postorder_vec;
        stack<TreeNode *> postorder_stack;//创建一个空栈  
        postorder_stack.push(cur);//先将树的根节点入栈
        //直到栈空时，结束循环
        while(!postorder_stack.empty())
        {
            cur=postorder_stack.top();//当前节点置为栈顶节点  
            if((cur->left==NULL&&cur->right==NULL)||
            ((pre!=NULL)&&(cur->left==pre||cur->right==pre)))
            {
            //如果当前节点没有左右孩子，或者有左孩子或有孩子，但已经被
            //访问输出,则直接输出该节点，将其出栈，将其设为上一个访问的节点  
                postorder_stack.pop();
                postorder_vec.push_back(cur->val);
                pre=cur;
            }
            else
            {
                 //如果不满足上面两种情况,则将其右孩子左孩子依次入栈  
                if(cur->right!=NULL) postorder_stack.push(cur->right);
                if(cur->left!=NULL) postorder_stack.push(cur->left);
            }
        }
    }
};

b、下面代码简洁（个人感觉，不喜勿喷）

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
   vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root)   
    {  
        vector<int> rs;  
        if (!root) return rs;  //若为空树，则返回空vector
        stack<TreeNode *> stk;  
        stk.push(root);  //当前节点入栈
        while (!stk.empty())  
        {  
            TreeNode *t = stk.top();  //栈顶节点出栈、输出
            stk.pop();  
            rs.push_back(t->val);  
            //注意，下面入栈顺序不能错 ，因为先左后右，
            //这样出栈时先遍历才是右（中->右->左）
            if (t->left) stk.push(t->left);  
            if (t->right) stk.push(t->right);  
        }  
        reverse(rs.begin(), rs.end());  //逆序，就成了后序遍历了
        return rs;  
    }  
};