算法导论-排序(一)-插入排序、归并排序

目录：                                                                                                         

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     1、插入排序算法伪码

     2、插入排序c++实现

     3、归并排序算法伪码

     4、归并排序c++实现

     5、总测试程序

  此链接为MIT算法导论第一讲详细笔记，感谢Sheridan

内容：                                                                                                          

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        1、插入排序算法伪码  T(n) = Θ(n²)                 

             Insertion_sort(A[],n) //数组下标从1开始

                      for j <- 2 to n

                              do key <- A[j]

                               i <- j-1

                               while i>0 and A[i]>key

                                          A[i+1] <- A[i]

                                          i <- i-1

                              A[i+1]=key

       2、插入排序c++实现                

template<typename T>
void insertion_sort(vector<T> &A)
{
    int i,j;
    T key;
    int len=A.size();
    for (j=1;j<len;j++)
    {
        i=j-1;
        key=A[j];
        while (i>=0&&A[i]>key)
        {
            A[i+1]=A[i];
            i--;
        }
        A[i+1]=key;
    }
}

    

       3、归并排序算法伪码      T(n) = Θ(nlgn)          

           1) 归并总代码

              Merge_sort(A[],p,r)

                 if  p<r

                      q=(p+r)/2 // “分”

                      Merge_sort(A[],p,q) // “治”

                      Merge_sort(A[],q+1,r) // “治”

                      Merge(A[],p,q,r) // “合”

            2）归并子代码

              Merge(A[],p,q,r)

                      len1 <- q-p+1

                      len2 <- r-q

                      for i <- 1 to len1

                            L[i] <- A[i+p]

                      for j <- 1 to len2

                            R[j] <- A[j+q+1]

                       L[len1+1]=INT_MAX

                       R[len2+1]=INT_MAX

                       i <- j <- 1

                       for k <- p to r

                            if L[i]>R[J]

                                    A[k]=R[j]

                                    j <- j+1

                            else

                                    A[k]=L[i]

                                     i <- i+1

       4、归并排序c++实现                

template<typename T>
void merge_sort(vector<T> &A,int p,int r)
{
    if (p<r)
    {
        int mid=(p+r)/2;
        merge_sort(A,p,mid);
        merge_sort(A,mid+1,r);
        merge(A,p,mid,r);
    }
}

template<typename T>
void  merge(vector<T> &A,int p,int q,int r)
{
    int n1=q-p+1;
    int n2=r-q;
    T *L=new T[n1+1];
    T *R=new T[n2+1];

    for (int i=0;i<n1;i++)
        L[i]=A[i+p];
    for (int i=0;i<n2;i++)
        R[i]=A[i+q+1];

    L[n1]=R[n2]=INT_MAX;

    int i=0,j=0;
    for (int k=p;k<=r;k++)
    {
        if (L[i]>R[j])
        {
            A[k]=R[j];
            j++;
        }
        else
        {
            A[k]=L[i];
            i++;
        }
    }

    delete[] L;
    delete[] R;

}

       5、总测试程序                            

        Sort.h

#ifndef SORT_HH
#define SORT_HH
template<typename T >
class Sort
{
    public:
        void insertion_sort(vector<T> &A);
        void merge_sort(vector<T> &A,int p,int r);
        void print_element(vector<T> A);
    private:
        void merge(vector<T> &A,int p,int q,int r);
};
template<typename T>
void Sort<T>::insertion_sort(vector<T> &A)
{
    int i,j;
    T key;
    int len=A.size();
    for (j=1;j<len;j++)
    {
        i=j-1;
        key=A[j];
        while (i>=0&&A[i]>key)
        {
            A[i+1]=A[i];
            i--;
        }
        A[i+1]=key;
    }
}

template<typename T>
void Sort<T>::merge(vector<T> &A,int p,int q,int r)
{
    int n1=q-p+1;
    int n2=r-q;
    T *L=new T[n1+1];
    T *R=new T[n2+1];

    for (int i=0;i<n1;i++)
        L[i]=A[i+p];
    for (int i=0;i<n2;i++)
        R[i]=A[i+q+1];

    L[n1]=R[n2]=INT_MAX;

    int i=0,j=0;
    for (int k=p;k<=r;k++)
    {
        if (L[i]>R[j])
        {
            A[k]=R[j];
            j++;
        }
        else
        {
            A[k]=L[i];
            i++;
        }
    }

    delete[] L;
    delete[] R;

}

template<typename T>
void Sort<T>::merge_sort(vector<T> &A,int p,int r)
{
    if (p<r)
    {
        int mid=(p+r)/2;
        merge_sort(A,p,mid);
        merge_sort(A,mid+1,r);
        merge(A,p,mid,r);
    }
}
template<typename T>
void Sort<T>::print_element(vector<T> A)
{
    int len=A.size();
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        std::cout<<A[i]<<" ";
    }
    std::cout<<std::endl;
}
#endif

       sot_main.cpp  

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#include "Sort.h"
int main()
{
    Sort<int> sort1;
    Sort<double> sort2;
    
    int a[]={3,1,4,2,78,34,465};
    vector<int > vec_a(a,a+7);
    double b[]={3.3,3.2,4.34,2,7.8,3.4,4.65};
    vector<double> vec_b(b,b+7);
    sort1.insertion_sort(vec_a);
    sort1.print_element(vec_a);
    sort2.merge_sort(vec_b,0,6);
    sort2.print_element(vec_b);

    return 0;
}

     输出：  

1 2 3 4 34 78 465
2 3.2 3.3 3.4 4.34 4.65 7.8