BZOJ1030 [JSOI2007]文本生成器 AC自动机 动态规划

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题意概括

　　给出n个模式串，问长度为m的串中有多少个至少含有这n个模式串中的任意一个。

　　注意，所有的串仅由A~Z 26个大写字母构成。

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题解

　　AC自动机好题。

　　先构建一个AC自动机。

　　然后在AC自动机上面跑dp。

　　建议开滚动数组。

　　dp[i][j]表示长度为i，在AC自动机上面走到了j的方案数。

　　每次把所有走到模式串尾的全动统计到答案并清零。

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代码

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=60+5,L=100+5,Trie_Size=N*L;
const int mod=10007;
struct Trie{
    int fail,e;
    int next[26];
    void set(){
        fail=e=0;
        memset(next,0,sizeof next);
    }
}tree[Trie_Size];
int cnt;
void AC_init(){
    cnt=1;
    tree[0].set(),tree[1].set();
    for (int i=0;i<26;i++)
        tree[0].next[i]=1;
}
void add(char ch[]){
    int len=strlen(ch),rt=1,t;
    for (int i=0;i<len;i++){
        t=ch[i]-'A';
        if (!tree[rt].next[t]){
            tree[++cnt].set();
            tree[rt].next[t]=cnt;
        }
        rt=tree[rt].next[t];
    }
    tree[rt].e=1;
}
void build_AC(){
    int q[Trie_Size],head=0,tail=0,rt,son,k;
    q[++tail]=1,tree[0].fail=1;
    while (head<tail){
        rt=q[++head];
        for (int i=0;i<26;i++){
            son=tree[rt].next[i];
            if (!son){
                tree[rt].next[i]=tree[tree[rt].fail].next[i];
                continue;
            }
            k=tree[rt].fail;
            while (!tree[k].next[i])
                k=tree[k].fail;
            tree[son].fail=tree[k].next[i];
            tree[son].e|=tree[tree[k].next[i]].e;
            q[++tail]=son;
        }
    }
}
int n,m,dp[Trie_Size],pre[Trie_Size],Pow[L];
char str[L];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    AC_init();
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",&str);
        add(str);
    }
    build_AC();
    Pow[0]=1;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        Pow[i]=Pow[i-1]*26%mod;
    memset(dp,0,sizeof dp);
    memset(pre,0,sizeof pre);
    dp[1]=1;
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        for (int j=1;j<=cnt;j++)
            pre[j]=dp[j];
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for (int j=1;j<=cnt;j++)
            if (pre[j]>0)
                for (int k=0;k<26;k++)
                    dp[tree[j].next[k]]=(dp[tree[j].next[k]]+pre[j])%mod;
        for (int j=1;j<=cnt;j++)
            if (tree[j].e){
                ans=(ans+dp[j]*Pow[m-i])%mod;
                dp[j]=0;
            }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}