BZOJ2631 tree LCT

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题目传送门 - BZOJ2631

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题意概括

　　一棵n个节点的树，每一个节点有一个权值，m次操作。

　　要支持操作有：删边、连边、区间求和、区间加、区间乘。

　　保证操作过程中不出现环。

　　n,m<=100000

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题解

　　差不多是基础的LCT，加个懒标记。

　　2个懒标记，一个是乘的，一个是加的，下传的时候先乘后加。

　　注意用无符号的int，用LL会超时。

　　（数据较为友善，不卡无符号int）

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代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned int U;
const int N=100005;
const U Mod=51061;
int n,m;
int fa[N],son[N][2],rev[N];
U sum[N],addt[N],addp[N],val[N],size[N];
bool isd(char ch){
	return '0'<=ch&&ch<='9';
}
void read(int &x){
	char ch=getchar();
	x=0;
	while (!isd(ch))
		ch=getchar();
	while (isd(ch))
		x=x*10+ch-48,ch=getchar();
}
bool isroot(int x){
	return son[fa[x]][0]!=x&&son[fa[x]][1]!=x;
}
void pushup(int x){
	if (!x)
		return;
	sum[x]=(sum[son[x][0]]+sum[son[x][1]]+val[x])%Mod;
	size[x]=(size[son[x][0]]+size[son[x][1]]+1)%Mod;
}
void pushson(int x,U t,U p){
	if (!x)
		return;
	addt[x]=addt[x]*t%Mod;
	addp[x]=(addp[x]*t+p)%Mod;
	val[x]=(val[x]*t+p)%Mod;
	sum[x]=(sum[x]*t+p*size[x])%Mod;
}
void pushdown(int x){
	if (!x)
		return;
	int &ls=son[x][0],&rs=son[x][1];
	if (rev[x]){
		rev[x]=0;
		rev[ls]^=1;
		rev[rs]^=1;
		swap(ls,rs);
	}
	U &t=addt[x],&p=addp[x];
	pushson(ls,t,p);
	pushson(rs,t,p);
	t=1,p=0;
}
void pushadd(int x){
	if (!x)
		return;
	if (!isroot(x))
		pushadd(fa[x]);
	pushdown(x);
}
int wson(int x){
	return son[fa[x]][1]==x;
}
void rotate(int x){
	if (isroot(x))
		return;
	int y=fa[x],z=fa[y],L=wson(x),R=L^1;
	if (!isroot(y))
		son[z][wson(y)]=x;
	fa[x]=z,fa[y]=x,fa[son[x][R]]=y;
	son[y][L]=son[x][R],son[x][R]=y;
	pushup(y);
	pushup(x);
}
void splay(int x){
	pushadd(x);
	for (int y=fa[x];!isroot(x);rotate(x),y=fa[x])
		if (!isroot(y))
			rotate(wson(x)==wson(y)?y:x);
}
void access(int x){
	int t=0;
	while (x){
		splay(x);
		son[x][1]=t;
		pushup(x);
		t=x;
		x=fa[x];
	}
}
void rever(int x){
	access(x);
	splay(x);
	rev[x]^=1;
}
void link(int x,int y){
	rever(x);
	fa[x]=y;
}
void cut(int x,int y){
	rever(x);
	access(y);
	splay(y);
	fa[x]=son[y][0]=0;
}
int main(){
	read(n),read(m);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		val[i]=sum[i]=size[i]=addt[i]=1;
		fa[i]=son[i][0]=son[i][1]=addp[i]=rev[i]=0;
	}
	for (int i=1,a,b;i<n;i++){
		read(a),read(b);
		link(a,b);
	}
	while (m--){
		char op[4];
		int a,b,c,d;
		scanf("%s",op);
		if (op[0]=='+'){
			read(a),read(b),read(c);
			rever(a);
			access(b);
			splay(b);
			pushson(b,1,c);
		}
		if (op[0]=='-'){
			read(a),read(b),read(c),read(d);
			cut(a,b);
			link(c,d);
		}
		if (op[0]=='*'){
			read(a),read(b),read(c);
			rever(a);
			access(b);
			splay(b);
			pushson(b,c,0);
		}
		if (op[0]=='/'){
			read(a),read(b);
			rever(a);
			access(b);
			splay(b);
			printf("%u
",sum[b]);
		}
	}
	return 0;
}