实验大纲：数据结构

目录

• 一. 入门
  • 1. 数据结构入门
    • 1.1 CodeBlocks的使用(或直接使用DEV C++、Visual Studio)
    • 1.2 C++语言基础
  • 2. Git入门（有时间再讲）
• 二.线性表
  • 1. 顺序表
  • 2. 链表
  • 3. 栈和队列
  • 4.字符串
• 三.树
• 四.查找与排序
  • 查找
  • 排序
  • 综合
• 五.图
  • 任务1：创建图，DFS、BFS
  • 任务2：最小生成树、最短路径

使用说明：

1. 每次实验都有相应的实验文件，请先下载，如数据结构-实验文件-01。
2. 标明“可选、选做、特别加分”都是选做。有做“特别加分”的同学请练习老师加分。

一. 入门

1. 数据结构入门

1.1 CodeBlocks的使用(或直接使用DEV C++、Visual Studio)

目标：
学会使用CodeBlocks创建项目、编写程序、掌握常用快捷键。
参考资料：

CodeBlocks使用小技巧

1.2 C++语言基础

学习目标：

• C++中的cin、cout
• typedef, #define
• 引用参数(&)基本概念，使用引用参数的时机（函数内对引用参数修改影响到函数外, 结构体作为函数参数）
• new与delete

难点:
多文件操作：头文件、include不懂。

任务：
0. C++版的HelloWorld

1. 使用引用参数改写void swap1(int a, int b)->void swap(int &a, int &b)->再测试void swap(int a, int &b)。
2. 三种创建复数的方法(单文件)。见complex(复数三种传递方法参考代码).cpp。
3. 考核：三元组(多文件操作)。见TripletTest(三元组参考源代码)。
4. 其他：林丽老师的抽象数据类型作业，DS博客作业01--日期抽象数据类型设计与实现

参考资料：

1.实验任务书：数据结构-实验文件-01
2.Visual Studio 2019/2017 安装使用教程（快速上手版），包含“运行闪退”的处理方法
3.C++面向过程编程，主要讲解C++相较于C新增的一些特性。
4.多文件的C语言系统示例
5.使用Visual Studio Code开发（编译、调试）C++程序
6.原创：C++指针速记

2. Git入门（有时间再讲）

目标：

• 学会使用码云网页版存储代码。
• 进阶：学会使用命令行下的Git。

任务:
到码云注册账号，建立自己的代码仓库并规划好目录结构（chpt01-introduction, chpt02-linearlist...）
进阶任务：

1. 创建远程仓库并clone到本地。
2. 规划好自己的目录结构，push到远程仓库。
3. 在宿舍学会使用clone与pull。

参考资料：

Git与码云(Git@OSC)入门-如何在实验室和宿舍同步你的代码(1)

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二.线性表

1. 顺序表

目标：
熟悉顺序表的定义及其上的常用操作。
任务：

• PTA-区间删除
  • 使用typedef定义List与SqList类型
  • 基本考核：CreateList、DispList。
  • 指导：指导学生逐步完成CreateList再完成DispList。确认无误的基础上，再完成删除区间元素。
  • 删除区间元素
• PTA-顺序表插入

参考代码：
顺序表定义

#define MaxSize 100000
using namespace std;
typedef int ElemType; 
typedef struct 
{	
    ElemType data[MaxSize];		//存放顺序表元素
    int length ;			//存放顺序表的长度
} List;
typedef List *SqList;	

2. 链表

目标：

• 熟悉链表的定义及其上的常用操作
  任务：
• 手动创建链表(基础中的基础，重点掌握)
  • 创建头结点(LinkList head)，然后创建3个节点（LNode* n1,n2,n3），然后将这些节点连成一个链表(head->n1->n2->n3)
  • 编写void DispLinkList(LinkList linklist)，使用while遍历输出刚才手动创建的链表。
• PTA-头插法、尾插法创建链表
  • 定义输出链表函数、定义创建链表函数。PTA考核。
  • 尾插法：定义q指针变量，指向上一次插入的节点。PTA考核。
  • 销毁链表（看懂）
• PTA-单链表逆置
• PTA-有序链表的插入删除

难点:
部分学生对于指针变量指向某个节点没有直观认识。不能将移动指针操作转化为代码，也不能从代码看出其对应的指针移动、指向操作。

参考资料：
单链表定义

typedef int ElemType;
typedef struct LNode  		//定义单链表结点类型
{
	ElemType data;
	struct LNode *next;		//指向后继结点
} LNode, *LinkList;

3. 栈和队列

目标：

• 掌握栈和队列的基本存储结构
• 熟练掌握栈和队列的基本使用
• 熟悉栈和队列的一些典型应用

任务：

1. 使用顺序存储结构来实现栈的基本操作。

   • PTA函数题：另类堆栈、在一个数组中实现两个堆栈(可选：考研)

2. 学会使用STL中的stack、queue与string见参考资料Stack与Queue代码。完成实验任务书中的题目1—C++中的stack和queue(考核)。

3. PTA编程题：字符串是否对称(考核)、符号配对(考核)、表达式转换-中缀转后缀(考核)

4. 可选：使用stack实现数制转换。

5. 递归
   5.1 递归程序编写（自行完成，实验课考核加分）
   题目：已知f为单链表的表头指针, 链表中存储的都是整型数据，试写出实现下列运算的递归算法：
   ① 求链表中的最大整数；
   ② 求链表的结点个数；
   ③ 求链表中所有节点数据的平均值。
   5.2 使用stack将以下递归程序转化为非递归程序

   void test(int &sum)
   { 
       int x; 
       cin>>x; 
       if (x==0) sum = 0;  
       else {
           test(sum);
           sum+=x;
        } 
        cout<<sum; 
   }
   

6. 队列相关应用：完成银行业务队列简单模拟（PTA-编程）、舞伴问题（PTA-函数）、使用队列打印杨辉三角（可选）。

7. 可选：OJ上的题目(使用队列对扑克牌排序、走迷宫、括号匹配)；PTA题目(另类循环队列-函数)。

8. 特别加分：使用递归或者队列实现对指定目录名及文件名进行文件查找（可使用C、C++、Python、Java实现）。并发一个简单博客描述该问题解决过程。

参考资料：

栈与队列实验任务书、Stack与Queue代码、string参考代码、递归实验模板
Python3不完全入门指南
Python文件系统功能

4.字符串

试验任务书:

• 第一题-拼接字符串（身份证）。实验课检查。
• 选做：最后一题特别加分（判断是否是数字）。实验任务书其他题目

PTA:

• jmu-ds-简单密码
• 选做：jmu-ds-最长数字序列、jmu-ds-最长公共子串、jmu-ds-实现KMP

参考资料：

字符串实验任务书及参考代码

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三.树

目标：
学会创建树，熟练掌握树的递归结构及在其上的递归算法，二叉树的基本操作，哈夫曼树，树的应用。

参考代码:

typedef struct BiTNode { 
    ElemType   data;
    struct BiTNode  *lchild, *rchild; 
} BiTNode, *BiTree;

标*的为课上讲解。其他为课后完成。

任务：
0. *手动创建一颗二叉树，并对其进行先序、中序与后序遍历。树图如下。

1. *使用前序串创建树，然后对其进行前、中、后序遍历。PTA(编程)：前序序列创建二叉树。
2. *树的递归结构。PTA（函数）：先序输出叶结点、求二叉树高度。
3. 树的应用。PTA(函数)：表达式树。
4. *队列应用（编程）。PTA：二叉树层次遍历(广度优先)。
5. 先序、中序、后序确定树。PTA(编程)：还原二叉树、根据后序和中序遍历输出先序遍历。
6. *二叉树的应用：二叉排序树。给定一串50 30 80 20 40 90 10 25 35 85 23 88创建二叉排序树并进行搜索。
7. *树的应用(可选，简单讲解)：PTA(编程):目录树（使用兄弟链，综合使用了树结构与链表结构）。
8. 二叉树的应用(可选)：哈夫曼树。PTA(编程）：二叉树叶子结点带权路径长度和、修理牧场。
9. 树的应用(可选)：并查集。PTA(编程)：朋友圈、家谱处理。
10. 绘制二叉树(可选)：使用EasyX绘制二叉树。
11. 其他(可选)：如下所示

二叉树既可以用链式结构存储也可以用顺序结构存储，尝试编写两个算法，实现以下两个功能：
1.将链式结构存储的二叉树转化成顺序结构存储。
2.将顺序结构存储的二叉树转化成链式结构存储。

第2次实验课任务：

• 课前准备：
  1. 使用代码对先序字符串ABC**DE*G**F**HI**J**建立的链式二叉树。写出层序遍历的伪代码。
  2. 学会使用queue进行编码。看：给学生-queue.txt
• 实验课完成：
  1. 层序遍历二叉树。层次遍历“课前准备1”建立的链式二叉树。层序遍历输出为ABHCDIJEFG，请自行验证。
  2. 目录树（简单讲解思路）。使用怎样的数据结构来存储这棵树？字典排序怎么实现(可使用string的compare函数，或直接使用>、=、<等比较运算符)？
  3. 二叉排序树。尝试完成创建、查找。思考：如何删除、

参考资料：

实验任务书:二叉树

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四.查找与排序

目标：
学会基本的查找与排序算法，学会将哈希表应用于快速查找、统计等。

任务：

查找

包括：基本查找、二分查找、二叉排序树、哈希(map的使用)

1.热身：
实现二叉排序树(实验课前在发布互评作业，实验课上学生展示)

可选：

• 二叉搜索树(OJ)：http://jmunetds.openjudge.cn/ex5/901/
• 二叉搜索树的节点删除(OJ)：http://jmunetds.openjudge.cn/ex5/902/

2.PTA函数题：

• "是否二叉搜索树"(利用BST的递归定义)
• "二叉搜索树中的最近公共祖先"(利用BST的递归定义、利用BST左小右大或左大右小的特性)

3.PTA编程题：

• QQ帐户的申请与登(哈希，map)
• 航空公司VIP客户查询(哈希链)
• 基于词频的文件相似度（map）

排序题集中的“统计工龄”很适合演示map的使用。

4.可选(OJ):

• 905词典(map):http://jmunetds.openjudge.cn/ex5/905/
• 倒排索引: http://jmunetds.openjudge.cn/ex07/T001/
• 倒排索引查询: http://jmunetds.openjudge.cn/ex07/T002/

5.其他(OJ)：

• 集合运算：http://jmunetds.openjudge.cn/ex5/907/
• 正方形：http://jmunetds.openjudge.cn/ex5/909/
• 发现它，抓住它: http://jmunetds.openjudge.cn/ex5/911/

排序

包括：基本排序、快排、堆排。

自行完成PTA：

• 5-1（链表冒泡排序）、5-2（另类排序-每趟找出最大与最小）
• 6-1（冒泡排序）

课堂任务PTA：

• 统计工龄(提前完成，)
  • 本质上是一个查找问题。大部分同学直接使用数组。问：与统计一篇英文文章中的词汇问题有何异同之处？
  • 使用STL中的map进行改造？map存储的是键值对(key-value pair)，key唯一。
  • STL的map内部使用红黑树，key是排序好的。
• 7-1排序(提前完成)
  • 使用什么排序算法？
  • 数组空间问题
• “模拟Excel排序”：多关键字排序。
  • 排序算法都相同，只有比较不相同，需要重复编写吗？
• PTA排名汇总
  • 首先理解问题、读懂样例
  • 结构体怎么设计？问题怎么分解？
• “寻找大富翁”：前k大问题。
• 插入排序还是堆排序

综合

STL中set、map的综合应用、前k大，倒排索引等。

拓展资料1:倒排索引
倒排索引原理和实现

拓展资料2:STL中set、map容器的用法
STL map演示小程序
STL中的set使用方法详细！
STL之set：Set的基本用法
C++使用: C++中map的基本操作和用法
C++中的STL中map用法详解

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五.图

基本目标：

1. 学会创建并使用图的两种存储方式：邻接矩阵、邻接表。学会在这两种存储结构上图的基本操作(求点的入度、出度、找到某个点的邻接点等)。
2. 掌握图的DFS与BFS代码实现。
3. 掌握拓扑排序的代码实现。
4. 掌握最短路径的代码实现。

实验文件:
图-实验任务书

参考代码:

#define MAXVEXNUM 100
//点,边
typedef  int ArcCell;
typedef char VexType;

typedef struct {
	VexType vexs[MAXVEXNUM];//点的集合
	ArcCell arcs[MAXVEXNUM][MAXVEXNUM];//边的集合
	int vexNum, arcNum;
}MyGraph;

任务1：创建图，DFS、BFS

1. 针对下面无向图通过控制台创建其邻接矩阵。
   
2. 从控制台创建图。详见任务书题目1.
   • 图定义
   • 创建图伪代码(初始化点数、边数，初始化点矩阵，初始化边矩阵)
   • 创建图(需考虑点名称到点坐标的转换)，输出图（观察图是否对称）。如何创建有向图(网)？
   • 图的遍历:在上面创建的无向图中进行DFS、BFS。DFS输出结果为ABEFCD。
3. 无向图测试数据

6 7
a
b
c
d
e
f
a b 1
a e 1
b e 1
b f 1
c d 1
d a 1
d b 1
e c 1    

4.图的遍历

任务2：最小生成树、最短路径

1. PTA：图着色问题。
   • 如何判断两个相邻顶点具有同一种颜色？
   • 该问题主要的涉及图的常见操作是什么？
   • 给出图的存储结构定义。创建大数组问题（建议使用动态创建方法，如new、malloc，否则可能会造成堆栈溢出）。
   • 写出伪代码或思路
2. PTA：公路村村通、旅游规划。(较容易，建议实验课前完成)
3. PTA：通信网设计。(涉及非连通图，建议实验课前尝试完成)

其他课后完成：

1. 邻接矩阵的创建。PTA：邻接矩阵实现图的操作集(函数)。
2. 邻接表的创建。PTA：图邻接表操作(函数)。
3. DFS、BFS算法。六度空间（BFS应用）。
4. 使用栈完成拓扑排序。PTA：拓扑排序(函数)、剿灭魔教 。
5. 最短路径。PTA：旅游规划。

注意：
本章上手难，可以适当引导如何创建邻接矩阵与邻接表。可以用试验任务书的例子循序渐进，逐步创建一个图。