POJ2391 Ombrophobic Bovines 二分+最大流+拆点

　　题目链接：http://poj.org/problem?id=2391

　　这个题目很容易想到二分求解，我开始没有拆点，wa了很多次！后来发现，如果不拆点，二分枚举答案是没有意义的。因为在网络中，已建立的边可以相互联通，那么它们的距离相加可能会超过二分的限制，导致没有意义。那么我们可以把每个区域拆成两个点，一个在X集合，一个在Y集合，增加一个源点s和汇点t。从s向每个X集合得点建立边，容量为这个区域本原有的奶牛数，从每个Y集合的点建立边，容量为这个区域奶牛数的限制。然后，如果X集合点和Y集合点之间的最短距离小于二分限制的话那就建立边，容量为X集合点的原有的奶牛数。那么最大流就是可容纳的奶牛数量了。这个题目还有些细节问题值得注意，就是ans=-1的情况，还有就是long long的注意。开始这个我没注意好，贡献了很多次wa！

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 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define LL __int64
 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 const int MAX=210,INF=0x3f3f3f3f;
 const LL LLNF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
 
 struct Edge{
     int u,v,cap;
 }e[MAX*MAX*2];
 
 LL w[MAX][MAX],d[MAX*2];
 int first[MAX*2],next[MAX*MAX*2],p[MAX*2];
 int wt[MAX][MAX],cur[MAX*2],num[MAX*2],nod[MAX][2],inq[MAX];
 int n,m,s,t,mt,tar,hav;
 LL maxlen,minlen;
 
 void adde(int a,int b,int val)
 {
     e[mt].u=a;e[mt].v=b;
     e[mt].cap=val;
     next[mt]=first[a];first[a]=mt++;
     e[mt].u=b;e[mt].v=a;
     e[mt].cap=0;
     next[mt]=first[b];first[b]=mt++;
 }
 
 void spfa(int s)
 {
     int i,x;
     queue<int> q;
     mem(inq,0);
     mem(d,0x3f);
     d[s]=0;
     q.push(s);
     while(!q.empty()){
         x=q.front();q.pop();
         inq[x]=0;
         for(i=1;i<=n;i++){
             if(wt[x][i]!=INF && d[x]+wt[x][i]<d[i]){
                 d[i]=d[x]+wt[x][i];
                 if(!inq[i]){
                     inq[i]=1;
                     q.push(i);
                 }
             }
         }
     }
 }
 
 int augment()
 {
     int x=t,a=INF;
     while(x!=s){
         a=Min(a,e[p[x]].cap);
         x=e[p[x]].u;
     }
     x=t;
     while(x!=s){
         e[p[x]].cap-=a;
         e[p[x]^1].cap+=a;
         x=e[p[x]].u;
     }
     return a;
 }
 
 int isap()
 {
     int i,flow=0,x,ok;
     mem(d,0);mem(num,0);
     num[0]=t+1;
     for(i=0;i<=t;i++)cur[i]=first[i];
     x=s;
     while(d[s]<=t){
         if(x==t){
             flow+=augment();
             x=s;
         }
         ok=0;
         for(i=cur[x];i!=-1;i=next[i]){
             if(e[i].cap && d[x]==d[e[i].v]+1){
                 ok=1;
                 p[e[i].v]=i;
                 cur[x]=i;
                 x=e[i].v;
                 break;
             }
         }
         if(!ok){
             int m=t;
             for(i=first[x];i!=-1;i=next[i])
                 if(e[i].cap && d[e[i].v]<m)m=d[e[i].v];
             if(--num[d[x]]==0)break;
             num[d[x]=m+1]++;
             cur[x]=first[x];
             if(x!=s)x=e[p[x]].u;
         }
     }
     return flow;
 }
 
 LL binary()
 {
     int i,j;
     LL low=minlen-1,high=maxlen+1,mid;
     while(low<high){
         mid=(low+high)>>1;
         mt=0;
         mem(first,-1);
         for(i=1;i<=n;i++){
             if(nod[i][0]){
                 adde(s,i,nod[i][0]);
                 for(j=1;j<=n;j++)
                     if(w[i][j]<=mid)
                         adde(i,n+j,nod[i][0]);
             }
             adde(n+i,t,nod[i][1]);
         }
         int tt=isap();
         if(tt<tar)low=mid+1;
         else high=mid;
     }
     return low==maxlen+1?-1:low;
 }
 
 int main()
 {
  //   freopen("in.txt","r",stdin);
     int i,j,a,b,val;
     LL ans;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         tar=hav=0;
         s=0;t=2*n+1;
         maxlen=-LLNF,minlen=LLNF;
         mem(w,0x3f);
         mem(wt,0x3f);
         for(i=1;i<=n;i++){
             scanf("%d%d",&nod[i][0],&nod[i][1]);
             tar+=nod[i][0];hav+=nod[i][1];
         }
         if(tar<=hav){
             for(i=0;i<m;i++){
                 scanf("%d%d%d",&a,&b,&val);
                 if(val<wt[a][b])wt[a][b]=wt[b][a]=val;
             }
             for(i=1;i<=n;i++){
                 spfa(i);
                 for(j=1;j<=n;j++){
                     w[j][i]=d[j];
                     if(d[j]<minlen && i!=j)minlen=d[j];
                     if(d[j]>maxlen && d[j]!=LLNF)maxlen=d[j];
                 }
             }
             ans=binary();
         }
         else {
             ans=-1;
             while(m--)scanf("%d%d%d",&a,&a,&a);
         }
 
         printf("%I64d\n",ans);
     }
     return 0;
 }