HDU-4750 Count The Pairs 最小生成树,并查集

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4750

　　题意：Q个询问t，求在一个无向图上有多少对点(i,j)满足 i 到 j 的所有路径上的最长边的最小值大于等于t。

　　(i,j)所有路径上的最长边的最小值，容易想到就是 i, j之间的瓶颈路，瓶颈路也就是最小生成树上的边了。注意到每条边的权值都是不相等的，那么MST就是确定的。假设当前MST的边的权值是f[i]，Kruskal的并查集中维护一个cnt[i]，表示以节点 i 为根的集合的节点个数，那么两个集合x和y合并，点对数就增加cnt[fa[x]]*cnt[fa[y]]*2，sum为点对数的累计和。那么询问t小于等于下一个MST中的边f[i+1]的值就是n*(n-1)*2-sum，把询问排序就可以了。。

//STATUS:C++_AC_2593MS_7388KB
#include <functional>
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//#include <ext/rope>
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#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
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#include <list>
#include <set>
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using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
//using namespace __gnu_cxx;
//define
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define PI acos(-1.0)
//typedef
typedef __int64 LL;
typedef unsigned __int64 ULL;
//const
const int N=100010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=100000,STA=8000010;
const LL LNF=1LL<<60;
const double EPS=1e-8;
const double OO=1e15;
const int dx[4]={-1,0,1,0};
const int dy[4]={0,1,0,-1};
const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//Daily Use ...
inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
//End

struct Edge{
    int u,v,w;
    bool operator < (const Edge& a)const {
        return w<a.w;
    }
}e[N*5];
struct Qu{
    int t,id;
    bool operator < (const Qu& a)const {
        return t<a.t;
    }
}q[N];

int fa[N],cnt[N],ans[N];
int n,m,Q;

int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}

int main(){
 //   freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j,k,x,y,t;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
        }
        scanf("%d",&Q);
        for(i=0;i<Q;i++){
            scanf("%d",&q[i].t);
            q[i].id=i;
        }

        sort(e,e+m);
        sort(q,q+Q);
        for(i=0;i<n;i++)fa[i]=i,cnt[i]=1;
        for(i=t=j=0,k=1;i<m && k<n;i++){
            x=find(e[i].u),y=find(e[i].v);
            if(x==y)continue;
            for(;j<Q && q[j].t<=e[i].w;j++)ans[q[j].id]=n*(n-1)-t;
            t+=cnt[x]*cnt[y]*2;
            fa[x]=y;
            cnt[y]+=cnt[x];
            k++;
        }
        for(;j<Q;j++)ans[q[j].id]=n*(n-1)-t;

        for(i=0;i<Q;i++){
            printf("%d
",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}