HDU-3872 Dragon Ball 线段树+DP

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3872

　　题意：有n个龙珠按顺序放在一列，每个龙珠有一个type和一个权值，要求你把这n个龙珠分成k个段，每段的权值是这段中的最大的权值，使得最后的权值之和最小。但是现在有个要求，分的段中，龙珠的type不能和最右边的相等。

　　容易想到是一个DP：f[i]=Min{f[j]+Min(j,i) | j是满足要求的点}。直接搞的话O(n^2)，显然超时了。但是可以发现，这个Min(j,i)是有分段性的，因此我们可以维护一个单调递减的栈，那么只要求栈中的元素就可以了，因为只有这些元素有效。这里还要求最小值，需要维护两课线段树，一颗是维护f[i]最小，还有一棵是f[j]+min(相对应的栈中的元素)。此题细节比较多，容易出错>,<,,,,也可能是我很久没刷题，残了T^T

//STATUS:C++_AC_1796MS_8848KB
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <ext/rope>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
//using namespace __gnu_cxx;
//define
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define PI acos(-1.0)
//typedef
typedef __int64 LL;
typedef unsigned __int64 ULL;
//const
const int N=100010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=95041567,STA=8000010;
const LL LNF=1LL<<60;
const double EPS=1e-8;
const double OO=1e15;
const int dx[4]={-1,0,1,0};
const int dy[4]={0,1,0,-1};
const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//Daily Use ...
inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
//End

LL low[N<<2][2],f[N];
int l[N],la[N],q[N][2],type[N],eng[N];
int T,n;

void update(int l,int r,int rt,int w,LL val,int flag)
{
    if(l==r){
        low[rt][flag]=val;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(w<=mid)update(lson,w,val,flag);
    else update(rson,w,val,flag);
    low[rt][flag]=Min(low[rt<<1][flag],low[rt<<1|1][flag]);
}

LL query(int l,int r,int rt,int L,int R,int flag)
{
    if(L<=l && r<=R){
        return low[rt][flag];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    LL ret=LNF;
    if(L<=mid)ret=Min(ret,query(lson,L,R,flag));
    if(R>mid)ret=Min(ret,query(rson,L,R,flag));
    return ret;
}

int binary(int l,int r,int tar)
{
    int mid;
    while(l<r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(q[mid][0]<tar)l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    return l;
}

int main()
{
 //   freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j,t,L,R,top;
    LL lowf;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        mem(la,0);
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&type[i]);
            l[i]=la[type[i]];
            la[type[i]]=i;
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&eng[i]);
        }

        mem(low,INF);mem(f,INF);f[0]=0;
        update(0,n+1,1,0,0,1);
        q[top=0][0]=0;q[top][1]=INF;
        for(i=1;i<=n;i++){
            while(q[top][1]<=eng[i]){
                update(0,n+1,1,q[top-1][0],LNF,0);
                top--;
            }
            q[++top][0]=i;q[top][1]=eng[i];
            t=q[top-1][0];
            lowf=query(0,n+1,1,t,i-1,1);
            update(0,n+1,1,t,lowf+eng[i],0);

            L=binary(0,top+1,l[i]);
            f[i]=query(0,n+1,1,q[L][0],i,0);
            if(l[i]<q[L][0]){
                lowf=query(0,n+1,1,l[i],q[L][0]-1,1);
                f[i]=Min(f[i],lowf+q[L][1]);
            }
            update(0,n+1,1,i,f[i],1);
        }

        printf("%I64d
",f[n]);
    }
    return 0;
}