题意:给你n个数,接着三种操作:
I p v :告诉你 Xp = v
I p q v :告诉你 Xp ^ Xq = v
Q k p1 p2 … pk:问你k个数连续异或的结果
注意前两类操作可能会出现与之前告诉你的相矛盾,此时输出“The first n(第几个I) facts are conflicting.”接着一直保持沉默,否则不输出。最后一类询问可能得不到值,就输出“I don’t know.”,否则输出结果
题解:告诉你时使用并查集的合并操作,可以记录权值为此点异或父亲节点的值,祖先节点的权值一定为0(其他值异或0不变),因为:X^X1^X1^X2=X^X2 则可以进行路径压缩。
但是我们知道一个集合的关系时,却不一定知道每个元素各自的大小,所以再记录一个权值2,当一个集合祖先的权值2非负时,表示祖先确定大小了,而这个集合就一定可以知道每个元素的大小,否则就不知道。我们合并时就要注意某子树是否知道每个元素的大小。
询问是首先将明确其大小的值计算出来。而只知道关系一些数:如果有偶数个在同一集合,那这偶数个就可以运用它们间的关系一同求出。
这儿还有一个小麻烦就是当输入I时,后面个数不定,所以可以使用sscanf处理。
真不愧是神题啊,我copy文档的“I don’t know.”居然是错的。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。错的。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
#include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<string> #include<cstdio> #include<cstring> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define eps 1E-8 /*注意可能会有输出-0.000*/ #define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型 #define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化 #define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0 #define mul(a,b) (a<<b) #define dir(a,b) (a>>b) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; const int Inf=1<<28; const double Pi=acos(-1.0); const int Mod=1e9+7; const int Max=20010; int fat[Max],ran[Max],num[Max]; int tem[20],tem1; void Init(int n) { for(int i=0; i<=n; ++i) { fat[i]=i; ran[i]=0; num[i]=-1; } return; } int Find(int x) { if(x==fat[x]) return fat[x]; int y=Find(fat[x]); ran[x]=(ran[x]^ran[fat[x]]);//异或优先级很低 return fat[x]=y; } int Union(int x,int y,int z) { int x1=Find(x); if(y==-1)//确定一个值 { if(num[x1]==-1) { num[x1]=(ran[x]^z); return 1; } if(num[x1]==(ran[x]^z)) return 1; return 0; } int y1=Find(y); if(x1==y1) { if((ran[x]^ran[y])==z) return 1; return 0; } if(num[x1]==-1)//x集合不知道每个值得权值 { fat[x1]=y1; ran[x1]=(ran[x]^ran[y]^z); return 1; } else { fat[y1]=x1; ran[y1]=(ran[x]^ran[y]^z); if(num[y1]==-1) return 1; else { if((num[x1]^num[y1])==ran[y1]) return 1; return 0; } } } int Solve(int n)//询问 { int ans=0,vis[20]; for(int i=0; i<tem1; ++i) { int x1=Find(tem[i]); if(num[x1]!=-1) { ans=(ans^ran[tem[i]]^num[x1]); vis[i]=-1; } else//不知道这个值 { ans=(ans^ran[tem[i]]); vis[i]=x1; } } sort(vis,vis+tem1); int flag=0; for(int i=0; i<tem1; ++i) { if(vis[i]!=-1)//不知道的值要在同集合出现偶数次 { if(flag) { if(vis[i]!=vis[i-1]) return -1; flag=0; } else flag=1; } } if(flag) return -1; return ans; } int main() { int n,m; int xx1,yy1,val,flag,coun=0,tem3; char str[100]; while(~scanf("%d %d",&n,&m)) { if(!n&&!m) break; tem3=0; printf("Case %d: ",++coun); flag=1; Init(n); for(int i=0; i<m; ++i) { scanf("%s",str); if(str[0]=='I') { tem3++; getchar(); gets(str); if(flag) { if(sscanf(str,"%d%d%d",&xx1,&yy1,&val)==2)//转化 { val=yy1; yy1=-1; } int tem2=Union(xx1,yy1,val); if(!tem2) { printf("The first %d facts are conflicting. ",tem3); flag=0; } } } else { scanf("%d",&tem1); for(int j=0; j<tem1; j++) scanf("%d",&tem[j]); if(flag) { int tem2=Solve(n); if(tem2==-1) printf("I don't know. "); else printf("%d ",tem2); } } } printf(" "); } return 0; }