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  • BZOJ-1192-[HNOI2006]鬼谷子的钱袋

    Description

    鬼谷子非常聪明,正因为这样,他非常繁忙,经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天,他在咸阳游历的时候,朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行(聚宝商行)将要举行一场拍卖会,其中有一件宝物引起了他极大的兴趣,那就是无字天书。但是,他的行程安排得很满,他他已经买好了去邯郸的长途马车标,不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是,他决定事先做好准备,将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好,以便在他现有金币的支付能力下,任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人,他想方设法使自己在满足上述要求的前提下,所用的钱袋数最少,并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币,你能猜到他会用多少个钱袋,并且每个钱袋装多少个金币吗?

    Input

    包含一个整数,表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中,1≤m ≤1000000000。

    Output

    只有一个整数h,表示所用钱袋个数

    Sample Input

    3

    Sample Output

    2
     

    题解

    这道题就是要你分一些钱到钱袋,使得1~m中任意一个数都能由某几个钱袋中的钱表示出来

    我们考虑到把m转化成二进制

    第一个钱袋放二进制为1的钱,第二个放二进制为10的钱,第三个放二进制为100的钱,以此类推,这样到最后会剩下一个数(>=0)

    不难得到1~m中的任意数都可以表示出来,这样钱袋的数量就是第一个大于m的 2的倍数 的二进制位数

    1 #include<bits/stdc++.h>
    2 using namespace std;
    3 int n;
    4 int main(){
    5     scanf("%d",&n);
    6     int m=floor(log(n)/log(2))+1;
    7     printf("%d
    ",m);
    8     return 0;
    9 } 
    View Code

     

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