BZOJ-3713[PA2014]Iloczyn

Description

斐波那契数列的定义为：k=0或1时，F[k]=k；k>1时，F[k]=F[k-1]+F[k-2]。数列的开头几项为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…你的任务是判断给定的数字能否被表示成两个斐波那契数的乘积。

Input

第一行包含一个整数t(1<=t<=10)，表示询问数量。接下来t行，每行一个整数n_i(0<=n_i<=10^9)。

Output

输出共t行，第i行为TAK（是）或NIE（否），表示n_i能否被表示成两个斐波那契数的乘积。

Sample Input

5
5
4
12
11
10

Sample Output

TAK
TAK
NIE
NIE
TAK

HINT

 

Source

鸣谢Jcvb

 

题解

这道题直接把1e9内的所有斐波那契数都推出来

每次读入的时候枚举斐波那契数，判断一下这个数是否能被整除，并且整除后的数是否在斐波那契数列中

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,num;
int fib[50];
map<int,bool> flag;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    fib[1]=1; fib[2]=1; flag[1]=true;
    for (int i=3;i<=45;i++) fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2],flag[fib[i]]=true;
    while (T--){
        scanf("%d",&n);
        if (!n){
            puts("TAK");
            continue;
        }
        int t=1,d=sqrt(n);
        bool Flag=false;
        while (fib[t]<=d){
            if (!(n%fib[t])&&flag[n/fib[t]]){
                Flag=true;
                puts("TAK");
                break;
            } 
            t++;
        }
        if (!Flag) puts("NIE");
    }
    return 0;
}