数据流中的中位数

【问题】如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

【思路】

构造一个最大堆和一个最小堆，最大堆用来存放较小的那一半的数据，最小堆用来存放较大的那一半的数据，每次插入数据时与最大堆的堆顶进行比较，若比其小或相等，则插入最大堆，反之插入最小堆；插入数据后需要平衡两个堆的大小，保证最大堆的大小永远与最小堆相等或多一，最后若两个堆的大小相等，则返回两个堆顶的平均值，若最大堆比最小堆多一，则返回最大堆的堆顶即可；注意C++中最小堆和最大堆的定义格式。

class Solution {
public:
    void Insert(int num)
    {
        if(maxheap.empty() || num < maxheap.top())  maxheap.push(num);
        else  minheap.push(num);
        if(maxheap.size() == minheap.size()+2){
            minheap.push(maxheap.top());
            maxheap.pop();
        }
        if(maxheap.size() + 1 == minheap.size()){
            maxheap.push(minheap.top());
            minheap.pop();
        }
    }

    double GetMedian()
    { 
        return maxheap.size() == minheap.size() ? (maxheap.top()+minheap.top()) / 2.0 : maxheap.top();
    }
private:
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> maxheap;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minheap;
};