愤怒的牛/进击的奶牛[Usaco]

题目描述

       Farmer John建造了一个有N(2<=N<=100,000)个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是x1,...,xN (0<=xi<=1,000,000,000)。

       他的C(2<=C<=N)头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

输入格式

    第1行：两个用空格隔开的数字N和C。

    第2~N+1行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

输出格式

    输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

输入输出样例

输入 #1

5 3
1 
2 
8 
4 
9 

输出 #1

3

分析思路

    类似的最大值最小化的问题，通常用二分就可以解决

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+3;
int n,m,x[N];
bool check(int d){
    int cow=1,rgt=x[1]+d;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(x[i]<rgt)continue;
        ++cow;rgt=x[i]+d;
    }
    return cow>=m;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x[i]);
    sort(x+1,x+n+1);
    int l=1,r=x[n]-x[1];
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d",r);
    return 0;
}