【洛谷UVA307】小木棍Sticks

小木棍Sticks【传送门】

算法的话：dfs+超强剪枝；

（另外注意UVA上好像不接受万能头[因为万能头WA了两次，瑟瑟发抖]）

 思路：

最直接的思路，枚举木棍长度来dfs，但这样很容易就TLE了。

dfs的四项关键字：

1.num：剩多少切割后的木棍没有使用；
2.rest：还需要rest的长度可以凑成一个切割前的木棍；
3.len：切割前的木棍长度；
4.last：当前切割后的木棍起始的下标；（对于初始状态dfs last是1还是0好迷啊，好像初始状态是1或者0都可以ac？？？） 行吧就当我没说亲测不行qwq

目标条件：num=0且rest=0；

剪枝1：对于这些木棍来说，无论怎样分，若满足条件，那么木棍长度一定是总和的倍数； 

剪枝2：搜索上下界：上界：所有木棍的长度和，下界：最长一根木棍的长度；

剪枝3：将切割后的木棍按从大到小排列，对于一根切割后木棍，如果它不能满足拼成一根长度为len的木棍，那么它之前的比它长的也显然不行，因此last的作用就是减少枚举次数，每次从上一次的last+1枚举就可以了；

剪枝4：如果一根木棍的长度>rest，那么对于每一根长度与之相同的木棍都不可能组合，直接跳过减少枚举次数；

剪枝5：如果当前切割后的木棍长度=len，但组装失败（如果成功就已经return true了）即返回false，因为从大到小排序，当前的切割后木棍明明可以组成成功，但后面的切割后的木棍却组成失败，说明后面的切割后的木棍长度不够或者直接构不成（剩下的切割后的任意长度和！=切割前的木棍长度），那么继续搜肯定不行；？？？？

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, mg[100], tmp, top = 1, tt = 0, vis[100],T;

int cmp(int a, int b) {
    return a > b;  
}
bool dfs(int num , int len , int rest , int last ) {
    if (rest == 0 && num == 0)  
        return 1;  
    if (num == 0)//没有木棍，不能拼成的情况 
        return 0;     
    if (rest == 0) {//如果现在刚好组成一根木棍，更新rest变为枚举的切割前木棍的长度 
        rest = len;   
        last = 0;//last再次更新为0 
    }                                       
    for (int i = last + 1; i < top; i++) {  //剪枝3 
        if (vis[i])
            continue;                                   
        if (mg[i] > rest) {                             
            while (mg[i] == mg[i + 1] && i < top) i++;  //剪枝4 
            continue;
        }
        vis[i] = 1;  
        if (dfs(num - 1, len, rest - mg[i], i))//选择这根木棍后继续递归，判断是否可以构成一根木棍 
            return 1;  
        vis[i] = 0;    
        if ((mg[i] == rest) || (len == rest))//剪枝5：这句话亲测对于提速还是很有效的 
            break;                                 
        while (mg[i] == mg[i + 1] && i < top) i++; 
    }
    return 0;
}
int main() {
    while(1){//while循环来输入多组数据 
        memset(mg,0,sizeof(mg));//因为处理多组数据，所以记得清空数组 
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        tt = 0;top = 1/*count number*/;
        cin>>n;
        if(n == 0) return 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> tmp;
        mg[top++] = tmp,/*存到数组里*/ tt += tmp;//求和 
    }
    sort(mg + 1, mg + top, cmp);//从大到小排序 
    for (int i = mg[1]; i <= tt; i++) {//剪枝2 
        if (tt % i != 0)//剪枝1
            continue;                 
        if (dfs(top - 1/*因为最后top会在这n个数的基础上+1，故dfs起点为top-1*/, i, i, 0)) {//if this i is ok to make sticks,just choose it and break;
            cout << i <<endl;
            break;
        }
    }
    }
    
    return 0;
}

立下凌云壮flag，咱今天绝对不理yy，咱不烦yy，咱不让yy烦

 

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