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  • 【暑假培训1】7.14-2

    数论:

    1.高精除单精:

    从最高位开始除,每次保留整除的结果,然后余数乘10传给下一位;

    高精除高精:

    重载:1.写在struct里面 2.不需动脑子的代码

    最后一个for循环:处理前导0;

    高精度开方:

    神仙高精度开方:

    两位分一组,然后每次先用目前求得的数*20;然后求一个最小的x,使得我们(目前求得的数*20+x)*x,然后使之小于且最接近于我们所落下的数位;

    快速幂:

    思路就是任何一个数都可以拆分几个2的乘方相乘?

    表示a^b%k;

    蒟阵:

    矩阵加法:对应的每一格加起来;

    矩阵乘法:n*m  m*r=>n*r;

    新矩阵ci,j=Σ(k=1~m)Ai,k*Bk,j;

     蒟阵快速幂:

    转置矩阵↑↓

    |3 ,1,0|

    |-8,0,1|

    |11,0,0|

    |f(n-1),f(n-2),n,3^n,1|* |7,1,0,0,0|

                                       |6,0,0,0,0|

                                       |5,0,1,0,0|

                                       |4,0,0,3,0|

                                       |0,0,1,0,1|

    高斯消元:

    1交换两行

    2一行的倍数减去另一行;

    消成上三角矩阵或上三角矩阵;

    欧拉筛与积性函数:

    然后欧拉筛:

    e[i]表示这个数i的最小素因子;

    基本思路还是埃氏筛,只不过做了改进;

    对于质数来说,它的最小素因子显然就是他自己。然后我们枚举每一个数之后,枚举质数表,使当前质数都*我们当前枚举的数,这样实际上的效果是在满足条件的前提下,将某个质数的x倍都算出来筛掉(其中x>=某个质数),对于欧拉筛来说,我们要保证某个合数只被它的最小质因子筛。

    对于一个合数,它的最小质因子就是最先乘到的质数,(啊有点乱,感性理解),然后当我们枚举到e[i]==prime[j]时:(e[i]>prime[i]时,就不是最小质因子筛)

     

     求欧拉函数&莫比乌斯函数

     

    对于一个数i,我们令k=n/i;那么接下来会有不少数用n/某个数=k;这样我们求在哪结束n/某个数=k,可以用n/k,得到的结果就是最后一个n/某个数=k的位置;

    神仙gcd:

    贪心搜索:

    不知道贪心搜索给出的是否为最优解;

    A*:

    g:从起点出发走了多少步(广搜:走了多少出,深搜:到根节点的距离)

    h:当前点到终点 理想的最优情况 需要走几步;(穿墙而过可海星?)

    f:f=g+h;

    A*是让节点按f排个序,然后哪个点比较小,就让哪个点先扩展;

    在大部分A*搜索中g*(x)=g(x);

    A*第一次到终点时就是最优解;

     

    h:加曼哈顿距离:1~8 横着的差的绝对值+竖着的差的绝对值

    一定会比bfs快;

    判断是否搜到过,拍成一个长整型×

    我觉得可以学

    处理数组,算每个数字右边有多少个数字比它小

     

    对于每一位,从右到左分别乘0!,1!,2!,3!,……;

    K短路:

    g表示某个点从根节点下来走了几步

    h当前节点到

    判断g+h>D  return;

    Ans=7; g+h>7 return;

    逆元:

    因为ax≡1(mod p)

    所以ax-1=bp;

    那么:ax-bp=1;

    上方:打个表;

    下方:

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