先提一个问题,怎么在40亿个整数中找到那个唯一重复的数字?
第一想法就是Set的不可重复性,依次把每个数字放入HashSet中,当放不去进去的时候说明这就是重复的数字,输出这个数字。
1 if(hs.contains(x)) 2 System.out.println("重复的数字是"+x); 3 else{ 4 hs.add(x); 5 }
但是,
1 HashSet里contains(): 2 public boolean contains(Object o) { 3 return map.containsKey(o); 4 } 5 HashMap里containsKey(): 6 public boolean containsKey(Object key) { 7 return getEntry(key) != null; 8 } 9 HashMap里getEntry(): 10 final Entry<K,V> getEntry(Object key) { 11 if (size == 0) { 12 return null; 13 } 14 15 int hash = (key == null) ? 0 : hash(key); 16 for (Entry<K,V> e = table[indexFor(hash, table.length)]; 17 e != null; 18 e = e.next) { 19 Object k; 20 if (e.hash == hash && 21 ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k)))) 22 return e; 23 } 24 return null; 25 }
但是怎么说呢,contains()方法消耗的时间,消耗的空间很大,毕竟有约40亿的数据,所以觉得HashSet是不可取的。
然后百度了,发现了BitSet这个神奇的东西。
源代码就不贴了,简述下为什么用BitSet能行。
BitSet就是位图,它的值只有1和0。内部是基于long[]实现的,long是8字节(64位),所以Bitset最小是64位,每次扩大一次扩大64位,即内部大小是64的倍数。每次BitSet新增加一个数字时,就将该位置为1。
也就是说BitSet并不直接存储每个数据,而是存储数字是否存在过(1表示存在,0表示不存在)。
|---------------|-----------|-------------|-------------|----------| | | 数字范围 [0,63] [64,127] [128,191] ......... | |---------------|-----------|-------------|-------------|----------| | | long数组索引 0 1 2 ........ | |---------------|-----------|-------------|-------------|----------|
若添加一个数字 10 ,那么将long[0]的二进制位中从左往右第十个数置为1,
若添加一个数字 64 ,那么将long[1]的二进制位中从左往右第一个数置为1,没有添加的数字所在位数是0,用此方法就可记录一个数字是否在BitSet中。
1 import java.util.*; 2 3 public class Main{ 4 public static void main(String[] args) throws Exception{ 5 BitSet bs = new BitSet(); 6 int[] nums={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10}; 7 for (int num : nums) { 8 if(bs.get(num)){ 9 System.out.println(num); //10 10 break; 11 }else { 12 bs.set(num); 13 } 14 } 15 } 16 }
再提个问题,40亿个数中,给你一个数X,怎么判断X是否在40亿个数中呢?
二分查找 (理论上的想法,其实我也不知道能不能行..o(>﹏<)o)
先将数据转为二进制数(其实很多地方都可以转二进制计算,比如IP地址),31位二进制可表示约21亿,那么40亿需要32位二进制。将40亿数最高位按1、0分开,那么就分成了0-21亿,21-40亿两部分,然后次最高位按1、0分开.....
然后把需要查找的数字转为32位的二进制,只要从最高位依次往下比较即可。假如重复数字是在【A,B】间,B-A=100000(在我电脑上,进行100000次的for循环查找需要3ms,所以是能接受的),大概位数要比较二三十次,在计算机中比较二三十次的位数非常快。